第二讲自由落体运动与竖直上抛运动.doc

第二讲多段运动、自由落体运动与竖直上抛运动 一．基础知识 1.多段运动 所谓多段运动，就是物体参与了几种运动性质的运动，比如：一物体先做匀速直线运动，接着再做匀加速直线运动；一物体先做初速度为零的匀加速直线运动，接着再做末速度为零的匀减速直线运动；一物体先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动；等等。解决这类物理问题的关键 （1）运动过程分析，画出运动草图或运动图象，标出已知量和未知量 （2）正确分段，找出连接这两类不同运动的共同物理量 （3）找出对应各段运动的物理规律，正确选择公式列方程组， （4）解方程组，并判断解的合理性 2．自由落体运动的加速度一切物体的自由落体的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示地球上不同的纬度、g值不同。其方向为竖直向下。通常的计算，g值取粗略计算：自由落体运动的规律竖直上抛运动的上升时间t1 ②上升最大高度 ③下落时间t2 ④落地速度vt全程时间T 5.竖直上抛运动的vt= ②S= 说明算出的vt0表示物体在向上过程中,vt0表示物体在向上过程中表示物体在抛出点上方,表示体在抛出点竖直上抛运动的1、一列地铁列车从A站开出，做匀加速直线运动3分钟，再做匀减速直线运动1分钟，恰好停在B站，已知A、B两站相距3千米，求列车运动过程中的最大速度。 例2.一质点由A从静止出发沿直线运动到B点停止，在运动过程中，质点能以大小为a1的加速度作匀加速直线运动，也能以大小为a2的加速度作匀减速直线运动，也可以作匀速直线运动。若AB之间的距离为s，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短？最短时间是多少？ 例某质点P从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，经t（s）立即以反向的加速度a2做匀减速直线运动，又经t（s）后恰好回到出发点，试证明a2＝3al． 解析：证明：第一个t（s）时速度为 位移第二个t（s）的位移为可得a2＝3a1 位移、速度、加速度均是矢量．当物体做直线运动时，选定正方向后，运用“＋”、“－”号来表s、v0、vt和a的方向． 例一物体从高处自由落下，在最后1s内下落的距离是全程的一半，求下落全程所用时间及总高度。 解析：利用比例式求解设总时间为t，则有解得 例调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？解析：设两个水滴间的时间为T，根据自由落体运动规律可得： ， 所以求得：此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为 ，当地的重力加速度g=一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别为 A.10m/s,10m B.10m/s,5m C.5m/s,5m D.由于不知道v0的大小,无法计算例物体做竖直上抛运动，取g=10m/s2，若在运动的前5s内通过的路程为65m，则其初速度大小可能为多少？ 解：如果列出方程s=υ0t－gt2并将有关数据s=65m，t=5s代入，即求得υ0=38m/s。 此例这解答是错误的，因为在5s内，做竖直上抛运动的物体的运动情况有如下两种可能性： 前5s内物体仍未到达最高点。在这种情况下，上述方程中的s确实可以认为是前5s内的路程，但此时υ0应该受到υ0≥50m/s的制约，因此所解得的结论由于不满足这一制约条件而不能成立。 前5s内物体已经处于下落阶段，在这种情况下，上述方程中的s只能理解为物体在前5s内的位移，它应比前5s内的路程d要小，而此时应用解：由运动规律d=+g(t－)2，在此基础上把有关数据d=65m，t=5s代入后求得υ0=20m/s或υ0=30m/s， 2.一物体沿直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间变化关系如图所示，则关于它在前5s内的运动情况，下列说法中正确的是（ ） A前2s内先加速后减速，3s末回到出发点 B 前3s 末速度为零，第4s内反向加速 C第1s和第5s末，物体的速度均为6m/s D前5s内总位移为15m 3.一个小石子以墙为背景，从离地某一高度处由静止自由落下. 某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB，已知普通建筑用砖长为24cm，宽为12cm，高为5cm 如图所示.已知拍摄时用的曝光时间为1/500 s , 试估算小石子的释放点离A点约为 （ ） A.30 m B.20 m C.6.5 cm D.45 m 4.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8