第四单元 曲线运动 万有引力.doc

第四单元 曲线运动 万有引力 教学目标 1．知识目标： （1）明确形成曲线运动的条件（落实到平抛运动和匀速圆周运动）； （2）熟悉平抛运动的分解方法及运动规律：理解匀速圆周运动的线速度、角速度、向心加速度的概念并记住相应的关系式； （3）知道万有引力定律及公式的适用条件。 2．能力目标：通过例的分析，探究解决有关平抛运动、匀速圆周运动实际问题的基本思路和方法，并注意到相关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力。 教学重点、难点分析 1．本节的重点是引导学生归纳、总结平抛运动和匀速圆周运动的特点及规律。 2．本节描述物理规律的公式较多，理解、记忆并灵活运用这些规律是难点。必须充分发挥学生的主体作用，在学生自己复习的基础上，交流“理解、记忆诸多公式的方法、技巧”，是解决这一难点的重要手段之一。 教学过程 当物体受到的合外力的方向跟速度方向不在一条直线上时，物体将做曲线运动。 例如：物体的初速度不沿竖直方向且只受重力作用，物体将做斜抛或平抛运动。（如果将重力换成恒定的电场力，或者除重力外还受到电场力，但它们的合力跟初速度的方向不在一条直线上，物体的运动轨迹也是抛物线。常见的有类平抛运动。） 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动。（这里的合力可以是万有引力→卫星的运动、库仑力→电子绕核旋转、洛仑兹力→带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力→绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力→锥摆、静摩擦力→水平转盘上的物体等。）如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化。如果小球沿离心轨道运动，是变速率圆周运动。合力的方向并不总跟速度方向垂直。 此外，还有其它的曲线运动。如：正交电磁场中带电粒子的运动—轨迹既不是圆也不是抛物线，而是摆线；非匀强电场中带电粒子的曲线运动等。 在各种各样的曲线运动中，平抛运动和匀速圆周运动是最基本、最重要的运动，我们应该牢牢掌握它们的运动规律。 一、运动的合成与分解 1．运动的性质和轨迹 物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。 物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。 运动常见的类型有： （1）=0：匀速直线运动或静止。 （2）恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、同向，匀加速直线运动；②v、反向，匀减速直线运动；③v、成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向的方向接近，但不可能达到。） （3）变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 2．过河问题 如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则： ①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即，与v1无关，所以当v2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为也与v1无关。 ②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d；当v1＞v2时，最短路程为（如右图所示）。 3．连带运动问题 指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。 【例1】如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2 解：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cosα，两者应该相等，所以有v1∶v2=cosα∶1 【例2】两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α时，求两小球实际速度之比v∶vb 解：、b沿细直棒的分速度分别为vcosα和vbsinα，∴v∶vb=tanα∶1 二、平抛运动 当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。 获得平抛初速度：水平力对物体做功（给物体施加水平冲量）；物体从水平运动的载体上脱离。 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 1．一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：设一段时间内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则有：，，由上述公式有。 【例3】从倾角为