高中物理复习第5章(必修2)第二讲 圆周运动.doc

《新课标》高三物理（人教版）第一轮复习单元讲座 物理2 必修教材（必考内容） 第四章 机械能及其守恒定律 第二讲 圆周运动 课时安排：2课时 教学目标：1．2．1．2．1．2． 匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等。 描述圆周运动的物理量 1．线速度 （1）大小：v= （s是t时间内通过的弧长） （2）方向：矢量，沿圆周的切线方向，时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动。 （3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 2．角速度 （1）大小：(= （是t时间内半径转过的圆心角） 单位：rad/s （2）对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的 （3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 3．描述匀速圆周运动的各物理量间的关系: 4．向心加速度a （1）大小：a =2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 5．向心力：是按效果命名的力，向心力产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。 （1）大小： （2）方向：总指向圆心，时刻变化 做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力。 （二）重难点阐释 在竖直平面内的圆周运动问题 在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动轨道的类型，可分为： （1）无支撑（如球与绳连结，沿内轨道的“过山车”） 在最高点物体受到弹力方向向下． 当弹力为零时，物体的向心力最小，仅由重力提供， 由牛顿定律知mg=，得临界速度 ．当物体运动速度vv0，将从轨道上掉下，不能过最高点．因此临界速度的意义表示了物体能否在竖直面上做圆周运动的最小速度． （2）有支撑（如球与杆连接，车过拱桥等） 因有支撑，在最高点速度可为零，不存在“掉下”的情况．物体除受向下的重力外，还受相关弹力作用，其方向可向下，也可向上．当物体实际运动速度产生离心运动，要维持物体做圆周运动，弹力应向下．当物体有向心运动倾向，物体受弹力向上．所以对有约束的问题，临界速度的意义揭示了物体所受弹力的方向． （3）对于无约束的情景，如车过拱桥，当时，有N=0，车将脱离轨道．此时临界速度的意义是物体在竖直面上做圆周运动的最大速度． 以上几种情况要具体问题具体分析，但分析方法是相同的。 二、高考要点精析 （一）“皮带传动”类问题的分析方法 ☆考点点拨 在分析传动问题，如直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，要抓住相等量和不等量的关系。两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。然后利用公式或即可顺利求解。 【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd ，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4 ☆考点精炼 1．如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。则大齿轮和摩擦小轮的转速之比为（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动） （ ） A．2∶175 B．1∶175 C．4∶175 D．1∶140 （二）竖直面内的圆周运动问题 ☆考点点拨 “两点一过程”是解决此类问题的基本思路。“两点”，即最高点和最低点。在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，列牛顿第二定律的方程；“一过程”，即从最高点到最低点。用动能定理将这两点的动能（速度）联系起来。 【例2】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与v0应满足的关系式是______． 解析：这是一道综合运用牛顿运动定律、圆周运动、机械能守恒定律的高考题． AB球对圆管的压力一定是竖直向上的，所以圆管对B球的压力一定是竖直向下的． 由机械能守恒定律，B