半导体器件原理第二章.2课题.ppt

本小节所得的结果不仅可作为求解方程时所需的 边界条件，而且在其他章节也有很重要的用途。 已知在平衡PN结耗尽区两侧边界上的空穴浓度有如下关系： * * PN结在正向电压下电流很大，在反向电压下电流很小，这说明PN结具有单向导电性，可作为二极管使用。 PN 结二极管的符号为： P区 N区 + 本节主要讨论： 1、中性区与耗尽区边界处的少子的浓度与外加电压的关系。这将被用做求解微分方程的边界条件。 2、PN 结耗尽区以外的两侧中性区内的少子浓度分布。 3、PN 结的正向电流。 §2-2 PN 结在正向电压下的特性 面积为Vbi 1、正向电压下载流子的运动情况 外加正向电压V 后，PN结势垒高度由 降为 , xd 与 均减小，使扩散电流大于漂移电流，形成净的正向电流。 由于正向电流的来源是N 区电子和P 区空穴，他们都是多子，所以正向电流很大。 P N x 0 平衡时 外加正向电压时 外加电场 内建电场 面积为Vbi -V V P区 N区 0 正向电流密度由三部分组成： 1、空穴扩散电流密度：Jdp (推导在N 区中进行）。 2、电子扩散电流密度：Jdn (推导在P区中进行）。 3、势垒区复合电流密度：Jr (推导在势垒区中进行）。 当外加电压 V 后： 从而得： 2、中性区与耗尽区边界的少子浓度与外加电压的关系 以上两式说明：当 PN 结有外加电压V 时，在小注入条件下，中性区与耗尽区边界处的少子浓度等于平衡时的少子浓度乘以 exp ( qV/kT ) 。上式对正、反向电压均适用。 在小注入条件下， ，因而在N 型区与耗尽区的边界处，即在 xn 处有： 同理，在 - xp 处有： 假设中性区的长度远大于少子扩散长度，则可得 少子浓度的边界条件： 或对于非平衡少子，其边界条件为： 3、正向扩散电流 求扩散电流的步骤：以突变PN结的 为例，先利用扩散方程并结合边界条件求出N区内的非平衡少子分布 ，再将其代入空穴电流密度方程中。 P N 求 Jdn 求 Jdp 将R 写作 ； 直流情况下， ；又因 ，故可得： 已知N区中的空穴扩散方程为： 上式中， ，称为空穴的 扩散长度，其典型值为10μm 。 扩散方程的通解为： 假设N区足够长 ( Lp )，则 的边界条件为： 利用此边界条件可解出系数 A、B ，于是可得N 区内的非平衡少子空穴的分布为： 正向时PN结中的少子分布图： P区内的非平衡少子电子也有类似的分布： P区 N区 假设中性区内无电场，故可略去空穴电流密度方程中的漂移分量，将上面求得的 代入后，得： 同理可得P区内的电子扩散电流为： 总的PN 结扩散电流密度 Jd 为： 当 时， ， 当 ( 室温时约为26 mV ) 时， 对 Jo 的讨论： 上式中： 与材料种类的关系： EG ↑，则 ni ↓，Jo ↓ 。 与掺杂浓度的关系： ND 、NA ↑，则 pno 、npo ↓，Jo ↓ （主要取决于低掺杂一侧的掺杂浓度）。 与温度的关系： T ↑，则 ni ↑，Jo ↑。 4、势垒区复合电流 上式中净复合率 R 可近似表为： 已知在中性区里有： 当外加电压 V 时： 在势垒区中，已知平衡时有： 为简化计算，可假设在势垒区中 n 与 p 相等，且不随 x 而变化。即： 可见： 当 V 0 时，np ni2 ，R 0 ， 发生净复合。 当 V 0 时，np ni2 ，R 0 ， 发生净产生。 当 V = 0 时： 当 V kT / q 时：