利用频率估计概率研讨.ppt

用频率估计概率 做抛硬币的实验：当抛一枚硬币时会出现几种结果？_____其中正面朝上的概率是多少？______无论抛多少次，正面朝上的概率会不会改变？_______ 某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示: 频率与概率的异同 事件发生的概率是一个定值。 而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关。 当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大。 只有通过大量试验，当试验频率区趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。 * * 复习 1.试验的所有可能结果只有______个； 2.每一个试验结果出现的可能性____. 一、等可能性事件 如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 二、求等可能性事件概率的方法： 有限 相等 归纳 列举法求事件的概率 (1)事件结果显而易见，可能性较少,可用________ (2)涉及两个因素，可能出现的结果较多,可用_______或_______ (3)涉及三个或以上的因素,事件结果较复杂，步骤较多,可用________ (4)对于不可放回事件的概率,用____________较方便. 直接列举法 列表法 画树形图法 画树形图法 画树形图法 复习 1、有三枚硬币，硬币1的一面涂有红 色，另一面涂有黄色；硬币2的一面涂 有黄色，另一面涂有蓝色；硬币3的一 面涂有蓝色，另一面涂有红色。现将 这三枚硬币随意抛出，求两枚的颜色 相同的概率。 用什么方法求概率？ 复习 画树形图如下： 硬币1 硬币2 硬币3 红 黄 黄 蓝 黄 蓝 蓝 红 蓝 红 蓝 红 蓝 红 P(两种颜色相同)= 开始 在实验中,每个对象出现的次数称为频数, 表示某一随机事件发生可能性大小的数值. 频率= A事件中可能发生的情况数 可能发生的总情况 频数: 频率: 所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率 概率: 若抛10次，其中4次正面朝上，则正面朝上的频率是多少？______如果有5次正面向上呢?___频率是否会改变？______ 这就是说同次试验的频率和概率是否相同？ _____________________ 2种 0.5 不变 0.4 0.5 会改变 有时相同，有时不相同 材料1： 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿ 0.5 结 论 当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 材料2： 则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿ 0.9 击中靶心频率m/n 452 178 92 44 19 8 击中靶心次数m 500 200 100 50 20 10 射击次数n (1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中. 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.904 (2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少 答：概率是 0.9 　　某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应 采用什么具体做法? 　　观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈 你的看法． 估计移植成活率 8 10 成活数（m） 移植总数（n） 成活的频率 0.8 ( ) 0.902 12628 14000 8073 9000 6335 7000 0.915 3203 3500 0.890 1335 1500 662 750 369 400 0.870 235 270 47 50 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率. 估计移植成活率 　　由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动， 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 　　所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿． 0.9 0.9 8 10 成活数（m） 移植总数（n） 成活的频率 0.8 ( ) 0.902 12628 14000 8073 9000 6335 7000 0.915 3203 3500 0.890 1335 1500 662 750 369 400 0.870 235 270 47 50 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 　　由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动， 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 　　所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿． 0.9 0.9 8 10 成活数（m） 移植总数（n） 成活的频率 0.8 ( ) 0.902 12628 14000 8073 9000 6335 7000 0.915 3203 3500 0.890 1335 1500 662 750 369 4