北京交通大学(数字信号处理研究生课程)ch54FIR优化设计研讨.ppt

设计结果 M=30 （Ws1=0.2p，Wp1=0.3p, Wp2=0.6p, Ws1=0.7p, dp=0.1，ds=0.01） 0 0.2 0.3 0.6 0.7 1 -40 -20 0 Normalized frequency G a i n , d B M=30，由remez得出的滤波器的增益响应 阻带衰减 满足指标 As1=41.08 Ap1=0.8 Ap2=0.8 As2=41.08 Ap=-20lg(1-dp)=0.915 dB As=-20lg(ds)=40dB 问题研讨 IIR DF: Ap=1.0 dB As=50.0dB 问题研讨 FIR DF: Ap=0.98 dB As=49.84 dB % FIR Filter Design and its application [x,Fs,nBit]=wavread(E:\2013DSP\yourn.wav); N=length(x); subplot(2,2,1) plot(x); title(Input signal x[k]); % Display input signal frequency spectrum w=linspace(0,pi,1000); X=freqz(x,[1],w); subplot(2,2,2) plot(w/pi,abs(X)); grid on; title(Input signal frequency spectrum X(ejW)); 问题研讨 %Design FIR Digital Low-pass Filter Fp=0.7;Fs=0.75;ds=0.003;dp=0.1; f=[Fp Fs]; a=[1 0]; dev=[dp ds]; [M,fo,ao,w] = firpmord(f,a,dev); h = firpm(M,fo,ao,w); w=linspace(0,pi,1000); H=freqz(h,[1],w); subplot(2,2,4); plot(w/pi,abs(H),r-); grid on; title(FIR Filter frequency response H(ejW)); y=filter(h,[1],x); Y=freqz(y,[1],w); subplot(2,2,3); plot(w/pi,abs(Y)); grid on; title(Output signal frequency spectrum Y(ejW)); wavwrite(y,Fs,nBit,H:\2013DSP\your22.wav) ; 问题研讨 FIR优化设计 FIR优化设计 FIR优化设计 近代数字信号处理(Advanced Digital Signal Processing) 电子信息工程学院 信号与图像处理研究室 FIR数字滤波器 线性相位FIR数字滤波器的性质 窗函数法设计FIR数字滤波器 频率取样法设计线性相位FIR数字滤波器 线性相位FIR数字滤波器的优化设计 误差准则 4种类型的线性相位滤波器统一表示 离散加权平方误差准则设计FIR 积分加权平方误差准则设计FIR 等波纹FIR滤波器设计 FIR数字滤波器的优化设计 常用误差准则 所需系统的幅度函数为 D(W) 设计所得系统的幅度函数为 A (W) 加权误差函数定义 e(W)=W(W)[A (W) - D(W)] 其中W(W)?0，是由设计者定义的加权函数。 常用误差准则 加权离散Lp 误差 加权积分平方误差 最大最小准则(minimax criterion)或Chebyshev准则 4种类型的线性相位滤波器统一表示 为使四种类型的线性相位滤波器能有统一的优化算法，将它们的幅度函数统一表示为 线性方程组的最小均方误差解 x=[x1,x2,?,xn]T 当mn时，线性方程组的最小均方误差解定义为 可证线性方程组的最小均方误差解的等价方程为 可用MATLAB命令 A\c 获得方程组的解最小均方误差解 离散加权平方误差准则设计FIR 加权离散平方误差定义为 定义误差向量e 利用矩阵乘法可得 离散加权平方误差准则设计FIR 离散加权平方误差准则设计FIR 离散加权平方误差准则设计FIR C矩阵的MATLAB实现 例：离散加权平方误差准则设计M=63 (II型)，Wp=0.5p，Ws=0.6p