同步发电机数学模型研讨.ppt

第二讲同步发电机数学模型 内 容 abc坐标下的基本方程 dq0坐标下的基本方程 直轴和交轴等效电路 同步电机参数表示的同步电机方程 同步电机的稳态方程和相量图 考虑饱和影响的同步电机方程 同步发电机转子运动方程 稳定研究中同步电机的表示(数学模型) 同步电机转子运动方程的标幺值形式 同步电机实用模型 为何要建立同步电机实用模型 “维数灾”问题。对于不同的实际问题，对同步电机数学模型作不同程度的简化，以便在不同的场合下使用。 将转子侧变量折合到定子侧的实用物理量表示，便于在定子侧进行分析及度量。 在实用模型中只保留定子变量。 在实用模型中采用实用的电机参数。 在Xad基值系统下的磁链方程 可进一步简化 假定：d轴各绕组d,f,D间的公共磁链同时和3个绕组交链，即不存在和其中任意2个绕组交链的磁通。下式成立： 注意：在对转子电量的分析精度要求较高时，这个假定会带来较大误差，不宜采用。 且有 标幺制下的输出功率和电磁转矩 标幺制功率方程 电磁转矩 标幺制下的输出功率和电磁转矩 标幺制下的电磁转矩 转矩基值 d轴和q轴等效电路、运算电抗及实用参数 原因：前面介绍参数称为同步电机的原始参数，难以获得其准确值。工程上通常将原始参数转换为有稳态、暂态和次暂态参数组成的一组参数，称为电机参数。 采用电机参数能更直观地进行电机暂态分析，这些参数易于通过电机实验直接获得。 电机参数分别为 定子绕组的电阻 定子绕组的交、直轴同步电抗 定子绕组的交、直轴暂态电抗 定子绕组的交、直轴次暂态电抗 时间常数 q轴等效电路、运算电抗及实用参数 由磁链方程得 q轴等效电路、运算电抗及实用参数 由电压方程得 运算电抗 q轴等效电路、运算电抗及实用参数 由q轴运算电抗可得 算子形式的q绕组磁链方程。式中消去了转子电量，有利于在定子侧进行暂态分析。 q轴实用参数及定义 (1) q轴同步电抗 当Q绕组开路时，令定子绕组中流过只含有q轴分量的电流，此时测得的定子绕组电抗。 由q轴磁链方程，在 时，有 也即稳态运行时定子q轴电路呈现的内电抗。 q轴实用参数及定义 (2) q轴次暂态电抗 当Q绕组短路，且 时，令定子绕组中突然流过只含有d轴分量的电流，此时测得的定子绕组电抗。 q轴实用参数及定义 (3) q轴开路次暂态时间常数 当q绕组开路时，Q绕组电流的衰减时间常数。 注意：若要以秒为单位，则要乘以tB。 q轴实用参数及定义 (4) q轴短路次暂态时间常数 当q绕组短路时，Q绕组电流的衰减时间常数。 可以证明： d轴等效电路、运算电抗及实用参数 由磁链方程得 d轴等效电路、运算电抗及实用参数 由电压方程得 d轴等效电路、运算电抗及实用参数 d轴运算电抗 d轴实用参数 (1) d轴同步电抗 当f、D绕组开路时，令定子绕组中流过只含d轴分量的电流，此时测得的定子绕组电抗。 电机稳态运行时定子d轴电路呈现的内电抗。 d轴实用参数 (2) d轴暂态电抗 当f绕组短路、D绕组开路时，令定子绕组中突然流过只含d轴分量的电流，此时测得的定子绕组电抗。 对应 时的 d轴实用参数 (3) d轴次暂态电抗 当f绕组、D绕组都短路时，令定子绕组中突然流过只含d轴分量的电流，此时测得的定子绕组电抗。 对应 时的 d轴实用参数 (4) d轴开路暂态时间常数 当d、D绕组都开路时，f绕组电流的衰减时间常数。 d轴实用参数 (5) d轴短路暂态时间常数 当d绕组短路、D绕组开路时，f绕组电流的衰减时间常数。 可以证明： d轴实用参数 (6) d轴开路次暂态时间常数 当d绕组、f绕组都开路时，D绕组电流的衰减时间常数。 d轴实用参数 (7) d轴短路次暂态时间常数 当d绕组、f绕组都短路时，D绕组电流的衰减时间常数。 可以证明： 由电机实用参数计算派克方程中所需参数 (1) (2) (3) (4) 由电机实用参数计算派克方程中所需参数 (5) (6) (7) (8) 同步电机方程小结 标幺制下的同步电机方程 同步电机方程小结 标幺制下的同步电机方程 进一步简化 同步电机方程小结(计及阻尼绕组g) 标幺制下的同步电机方程 同步电机转子运动方程 发电机组的转子运动方程(有名制)为 转动惯量，kg.m2 转子机械角速度，rad/s, 转子机械角位移，rad, 加速转矩，N.m 机械转矩，N.m 电磁转矩，N.m 同步电机转子运动方程 用电角度及电角速度表示(状态方程) 取转矩基值 惯性时间常数 同步电