【名师一号】2017高考数学文（北师大版）一轮复习课件：2-7 函数的图像 Word版含解析.ppt

必威体育精装版考纲　1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图像法、列表法、解析法表示函数；2.会运用函数图像理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题。 1．利用描点法作函数图像 其基本步骤是列表、描点、连线，具体为： (1)首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)； (2)其次：列表(尤其注意特殊点：零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点)； (3)最后：描点，连线。 2．函数的图像变换 (1)平移变换： [判一判] (1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图像相同。(　　) 解析　错误。函数y＝|f(x)|的图像均在x轴上方或x轴上，而y＝f(|x|)的图像关于y轴对称。 (2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a0且a≠1)的图像相同。(　　) (3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图像关于原点对称。(　　) 解析　错误。y＝f(x)与y＝－f(x)的图像关于x轴对称。 (4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图像关于直线x＝1对称。(　　) 解析　正确。 (5)将函数y＝f(－x)的图像向右平移1个单位得到函数y＝f(－x－1)的图像。(　　) 解析　错误。y＝f(－x)的图像向右平移1个单位得到函数y＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的图像。 2．已知函数f(x－1)是定义在R上的奇函数，且在[0，＋∞)上是增函数，则函数f(x)的图像可能是(　　) 3．若函数y＝logax(a0，且a≠1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是(　　) 5．使log2(－x)x＋1成立的x的取值范围是(　　) A．(－1,0) B．[－1,0) C．(－2,0) D．[－2,0) 【例1】　分别画出下列函数的图像： (1)y＝|lg x|； (2)y＝2x＋2； (3)y＝x2－2|x|－1； 变式训练1　作出下列函数的图像： (1)y＝|log2(x＋1)|； 解　将函数y＝log2x的图像向左平移一个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝|log2(x＋1)|的图像，如图(1)所示。 (2)y＝a|x|(0a1)。 高考对函数图像的考查主要有识图和辨图两个方面，其中识图是每年高考的热点内容，题型多为选择题，难度适中。 角度一：借助实际问题情境探究函数图像 1．(2015·北京卷)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况。下列叙述中正确的是(　　) A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 解析　对于选项A，从图中可以看出乙车的最高燃油效率大于5，故A项错误；对于选项B，同样速度甲车消耗1升汽油行驶的路程比乙车、丙车的多，所以行驶相同路程，甲车油耗最少，故B项错误；对于选项C，甲车以80千米/小时的速度行驶，1升汽油行驶10千米，所以行驶1小时，即行驶80千米，消耗8升汽油，故C项错误；对于选项D，速度在80千米/小时以下时，相同条件下每消耗1升汽油，丙车行驶路程比乙车多，所以该市用丙车比用乙车更省油，故D项正确。 答案　D 2. (2016·贵阳模拟)如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图像表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析　将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来。图①应该是匀速的，故下面的图像不正确；②中的变化率应该是越来越慢的，正确；③中的变化规律是先快后慢再快，正确；④中的变化规律是先慢后快再慢，也正确。故只有①是错误的。 答案　A 角度二：借助动点探究函数图像 3．(2015·新课标全国卷Ⅱ)如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x。将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图像大致为(　　) 4．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线 OA，终边为射线OP，过点P作直