[首发]山东省桓台县第二中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题.doc

高二期末考试文科数学试题[来源:学科网] 2016年7月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2. 已知i是虚数单位，复数( ) A．2 B． C．2i D． 3．设，则正确的是( ) A．abc B．cba C．cab D．bac 4．函数的定义域为( ) A． C． D． 5．已知，则的夹角为( ) A．30° B．45° C．60° D．120° 6．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是( ) A. B. C. D. 7．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是( ) A. B. D. [来源:Z-x-x-k.Com] 8．运行如图程序框图，若输出S是254，则①处应为( ) A. B. C. D. [来源:学.科.网Z.X.X.K] 9．等腰中，点D为BC边上一点且AD=BD，则sin 的值为( ) A. B. C. D. 10．若函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数是区间上的“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”，是区间上的“缓增函数”，则其“缓增区间”为( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分. 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______ 12．将函数的图象向右平移个单位长度， 所得图象关于点对称，则的最小值是______ 13．已知且，则的最小值为______ 14．周期为4的奇函数在上的解析式为，则 ______ 15．已知函数对任意满足是偶函数，当时，，若方程至少有4个相异实根，则实数a的取值范围是_______ 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16．（本小题满分12分） 已知命题在区间上有1个零点；命题函数与轴交于不同的两点.如果是假命题，是真命题， 求的取值范围. 17．（本小题满分12分） 设函数（其中），且的最小正周期为. （1）求的值； （2）将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调增区间. 18.（本小题满分12分） 在中，已知. (1)求sinA的值，并求出角B的大小； (2)若角A,B,C的对边分别为的值. 19.（本小题满分12分） 已知函数 数列满足： 数列中,且 （1）求证:数列是等差数列; （2）求数列的前项和. 20.（本小题满分13分） 在四棱锥中，平面， 是的中点， , ，. （1）求证：∥平面； （2）求证：． 21.（本小题满分14分）[来源:学*科*网] 已知函数的定义域为，若对于任意的，都有，且当时，有. （1）证明:为奇函数； （2）判断在上的单调性，并证明； （3）设,若(且)对恒成立,求实数的取值范围. [来源:学科网]高二期末考试文科数学试题参考答案 2016年7月 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D A C C C B C B D 二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分。 11. 6 12.2 13. 8 14. 1 15. 三.解答题 16.解：对于命题在区间上有1个零点， 因二次函数开口向上，对称轴为，所以 所以；3分 对于命题函数 与轴交于不同的两点， 所以，即，解得或. 因为是假命题，是真命题，所以命题一真一假,………………7分 ①真假，则，所以,…9分 ②真，则， 所以或, 故实数的取值范围或或 17.解 （1）=………………4分 ∴ ，即 ……………………………………6分 （2）由（Ⅰ）知,将函数的图象各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象， 即 由，得： ,，…………10分 ∴的单调递增区间是：, …………12分 18.解 （1）∵，， 又