[首发]山东省桓台县第二中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（理）试题.doc

高二期末考试理科数学试题[来源:学*科*网] 2016年7月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1．设复数，，则在复平面内对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( ) A． B． C． D． 3．用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的条直线把平面分为部分，则。”在证明第二步归纳递推的过程中，用到+ ( ) A． B． C． D． 4．函数在[0，3]上的最大值，最小值分别是（ ） A． －4，－15 B．5，－4 C．5，－15 D．5，－16 5．（　 ） A. B. C. D. 6．已知a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),则下列结论正确的是(　　). A. a∥c,b∥c　B. a∥b,a⊥c C. a⊥c，a⊥b D. a∥c，a⊥b [来源:学*科*网] 7．如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，AD＝3， AA1＝2，点P是B1C的三等分点且靠近点C，则异面直线AP 和DD1所成的角为(　　) [来源:学*科*网] A. B． C． D． 8．已知随机变量 5 6 7 8 0．4 0．1 且的数学期望，则(　　) A． B． C． D．服从正态分布．若在内取值的概率为，则在内取值的概率为（ ） A．0.5 B． 0.6 C． 0.8 D． 0.4 10．已知定义在实数集R的函数满足(1)=4,且导函数，则不等式 B. C. D. 的展开式中，的系数为 _______ 12．四个不同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有_ _种(用数字作答)． 13．设，则二项式的展开式中的常数项为______ 14．观察下列等式： (1+1)=2xl ；(2+1)(2+2)=22×l×3 ； (3+1)(3+2)(3+3)=23×l×3×5， 照此规律，第n个等式可为______ 15．已知，给出以下几个结论：①的解集是{x|0x1}；②既有极小值，又有极大值；③没有最小值，也没有最大值；④有最大值，没有最小值．其中判断正确的是_______ 三、解答题：本大题共6小题，共75分 16．（本小题满分12分） 为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表： （1）能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？ （2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量．求的数学期望和方差. 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 附： 17．（本小题满分12分） 已知甲袋内有大小相同的2个白球和4个黑球，乙袋内有大小相同的1个白球和4个黑球，现从甲、乙两个袋内各任取2个球。 （1）求取出的4个球均为黑球的概率； （2）求取出的4个球中恰有1个白球的概率． 18.（本小题满分12分） 编辑一个运算程序：，，． （1）设，求； （2）由（1）猜想的通项公式； （3）用数学归纳法证明你的猜想。 19.（本小题满分12分） (1)抛掷一颗骰子两次,定义随机变量[来源:学科网Z-X-X-K] 试写出随机变量的分布列(用表格格式); (2)抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率． 20.（本小题满分13分） 在四棱锥A-BCDE中,平面ABC⊥平面BCDE, ∠CDE=∠BED=90°,AB=CD=2,DE=BE=1,AC=. (1)求证:DE⊥平面ACD;[来源:学*科*网] (2)求二面角B-AD-E的