[首发]山东省淄博市淄川第一中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（理）试题.doc

淄川中学2014级过程性检测 理科数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、下面使用类比推理正确的是 （ ）. A.“若,则”类推出“若,则” B. “若” 类推出“ （c≠0）” C. “若”类推出“” D.“” 类推出“” 2、在△中，若，则△的形状是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 3、将3个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ） A． B．46 C． D． 4、函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 5、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6、为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 D． 向左平移个长度单位 6、如图所示，阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 7、函数图像的对称轴方程可能是 （ ） A． B． C． D． 8、已知函数，则是 （ ） A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数 9、已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 10、设二项式n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P＋S＝272，则n＝(　　) A．3　　　　B．4 C．5 D．7 二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分） 11、设随机变量，且，则 。 12、在复平面内,复数的共轭复数对应的点坐标为 . 13、若角的终边经过点，则的值为 ． 14、若6展开式的常数项为60，则常数a的值为________． 15、北京庆阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为10米,则旗杆的高度为______米 三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。） 16、(本题满分12分)已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；[来源:学科网ZXXK] （Ⅱ）求函数在区间上的值域. 17、(本题满分12分)设函数在及时取得极值． （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围． 18、(本题满分12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6、0.5、0.75， （Ⅰ）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率； （Ⅱ）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为X，求随机变量X的均值． 19、(本题满分12分)在中,角所对的边分别为满足:. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积的最小值. 20、(本题满分13分)如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1. （I）证明PA⊥平面ABCD； （II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小； （Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论. [来源:Zxxk.Com] 21、(本题满分14分)已知函数，，其中． (Ⅰ)若是函数的极值点，求实数的值； (Ⅱ)若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．  [来源:学科网ZXXK] zxxk zxxk zxxk zxxk zxxk zxxk[来源:Z,xx,k.Com] zxxk zxxk zxxk zxxk zxxk zxxk zxxk zxxk zxxk zxxk zxxk zxxk ks5u zxxk zxxk zxxk zxxk zxxk zxx