[首发]山东省淄博市淄川第一中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题.doc

淄川中学高2014级过程性检测 数学（文科）试卷 时间 120分钟 分值150分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、已知集合等于（ ） A、 B、 C、 D、 2、“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的 （ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 3、sin14ocos16o+cos14osin16o的值是（ ） A． B． C． D．- 4、已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　 ) 　　A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 5、设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x﹣3，则f（x）的零点个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6、已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ） A. B. C. D.4[来源:学科网][来源:学*科*网Z*X*X*K] 7、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（ ） A． 向左平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度 C． 向左平移个单位长度 D． 向右平移个单位长度 8、已知函数y=f（x）的定义域为{x|x≠0}，满足f（x）+f（﹣x）=0，当x＞0时， f（x）=1nx﹣x+1，则函数）y=f（x）的大致图象是（　　） 　 A B C D． 9、下列说法不正确的是（　　） A． “若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题为真 B． 存在正实数a，b，使得lg（a+b）=1ga+1gb C． 命题p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：?x∈R，使得x2+x﹣1≥0 D． a+b+c=0是方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1的充分必要条件 10、设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=﹣，且当x∈（－∞，0）时，f（x）=4x，则f（107.5）=（　　） 　 A． 10 B． C．﹣10 D． ﹣ 二、填空：（每小题5分，共20分） 11．已知tan（π﹣α）=﹣，则tanβ= ． 12、在⊿ABC中，已知 ． 13、已知幂函数f（x）=（m∈Z）在（0，+∞）上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则m的值为 ． 14、已知，满足?（﹣2）=3，且||=1，=（1，1），则与的夹角为 15、若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离是 . 三、解答题：（6个小题，共75分） 16、（12分）已知,,当为何值时， (1) 与垂直？ (2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？ 17、（12分）已知点，点，且函数 （为坐标原点）， （I）求函数的解析式； （II） 求函数的最小正周期及最值． [来源:学科网ZXXK] 18、（12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积． 19、(12分)已知函数f(x)＝ax2－ax＋b，f(1)＝2，f′(1)＝1. (1)求f(x)的解析式；[来源:学*科*网Z*X*X*K] (2)求f(x)在(1,2)处的切线方程． 20（13分）已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，其图象的一条对称轴为． （I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间； （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=1，S△ABC=，求a的值． 21．（14分）已知函数f（x）=1nx﹣﹣2x （1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值； （2）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围； （3）若a=﹣时，关于x的方程f（x）=﹣x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．[来源:学科网ZXXK]