[首发]山东省菏泽市2015-2016学年高一下学期期末考试（B）数学试题（图片版）.doc

高一数学试题参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C A D D D B C 填空题 11. 12. 13. 4 14 15. ①③ 三、解答题 16. 解：解：（1）原式=…………2分 =…………3分 .…………6分 （2）解： 17. （【解析】(1)因为点是函数f(x)图象的一个对称中心， 所以-+=kπ，k∈Z， 所以ω=-3k+，k∈Z，因为0ω1，所以k=0，ω=. (2)由(1)知f(x)=2sin+1，x∈[-π，π]列表如下， x+ -π - 0 π π x -π -π - π π y 0 -1 1 3 1 0 则函数f(x)在区间x∈[-π，π]上的图象如图所示. 18（本小题满分12分） 解：(Ⅰ) 分数在[120,130)内的频率为： 1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3………………3分 (Ⅱ)估计平均分为 ＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121 …5分 (Ⅲ)由题意，[110,120)分数段的人数为60×0.15＝9(人) ………………6分 [120,130)分数段的人数为60×0.3＝18(人) ………………7分 ∵用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本， ∴需在[110, 120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n ………………8分 在[120, 130)分数段内抽取4人，并分别记为a，b，c，d ………………9分 设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120,130)内”为事件A， 则基本事件共有(m，n)，(m，a)，…，(m，d)，(n，a)，…，(n，d)，(a，b)，…，(c，d)共15种． 则事件A包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)， (n，b)，(n，c)，(n，d)共9种．∴P(A)＝＝ ………………12分 19．（本题满分12分） 解：（1）由题意，得＝2×5＋4×6＋6×5＋8×9+10，...........1分 ＝＝6, ＝＝7，.......................3分 ＝4+16+36+64+100＝220，..............................................................4分 则＝＝0.65，........................................................................6分 ＝－＝7－0.65×6＝3.1，..................................................................8分 故线性回归方程为 ＝0.65x＋3.1.............................................................9分 根据线性回归方程的预测，现在生产当x=20吨时，产品消耗的标准煤的数量为： =0.65×20＋3.1＝16.1，.....................................................................................11分 答：预测生产20吨甲产品的生产能耗16.1吨标准煤...............................12分 20.解：（Ⅰ）分 分 （Ⅱ） 则 分 21．解：（本小题满分12分） 解：（1）由题意得的最小正周期为， ∴∴ ∴ 又是它的一个对称中心， ∴， ∵ ∴ ∴…………………………………6分 （2）由 得 ∴的单调递增区间为…………………………………8分 （3）因为 又在上是减函数 ∴ ∴ 即的最大值为 …………………………………14分