[首发]山西三区八所重点中学实验班2015-2016学年高二暑假第一次适应性考试数学试题.doc

山西三区八所重点中学实验班暑假第一次适应性考试 数学试卷 注意事项：?? 1.自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和合题卡上的非答题区域均无效。?? 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题上意上对应的答题区域内。写在试题卷发、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。?? 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和合题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。? 第I卷 一、单项选择题：本题共12小题，每题5分；共60分。 1. 设集合，则集合等于： A.???? B.????C.? D. 2. 函数的定义域为： A．???? B．???? C．?? D．??? 3. 设依次是方程的根，并且，则的大小关系是： A．???B．???C．????? D． 4. 已知，函数与的图象可能是： [来源:Z§xx§k.Com] [来源:学科网ZXXK] [来源:学。科。网Z。X。X。K] [来源:Zxxk.Com] 5. 已知是奇函数，当时，，则?：?? A、2 B、3 C、4 D、5 6. 一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的高为： A．1????? B．???? C．2????? D． 7. 圆与圆： ?A．外离?????B．外切????C． 相交???? D．内切 8. 对于数25，规定第1次操作为23＋53＝133，第2次操作为13＋33＋33＝55，如此反复操作，则第2011次操作后得到的数是： A．25 ?????? B．250 C．55 ?????? D．133 9. 若平面向量两两所成的角相等，且，则等于: A.????????B.??? ??C.?或?????D.?或 10. 已知O、A、M、B为平面上四点，且，则: A．点M在线段AB上? ???????B．点B在线段AM上 C．点A在线段BM上? ???????D．O、A、M、B四点共线 11. 若，是第三象限的角，则: A．???? B.???????C. 2 ??????? D.-2 12. 对于R上可导的任意函数，若满足，则必有: （A）+≤2??? （B）+≤2 （C）+≥2??? （D）+≥2 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：每题5分，共25分。 13. 设或或，则是的____________条件。 14. 已知直线与双曲线交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为_________。 15. 三点(3,10),(7,20),(11,24)的线性回归方程为_____________。 16. 已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，则的取值范围是_____________。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.? 17．（本小题满分12分） 在中，点是的中点，的三边长是连续的三个正整 数，且. （1）判断的形状； （2）求的余弦值. 18．（本小题满分12分） 山西某校高中生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回． （1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望； （2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率. 19．（本小题满分12分） 如图，在斜三棱柱中，， 侧面与底面ABC所成的二面角为，E、F分别是棱 的中点。 （1）求与底面ABC所成的角； （2）证明∥平面； （3）求经过四点的球的体积. 20．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D . （1）判断点F是否在直线BD上； （2）设，求的内切圆M的方程. 21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ax＋x lnx的图象在点x＝e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3． （1）求实数a的值； （2）若k∈Z，k＜对任意x＞1恒成立，求k的最大值； （3）当n＞m4时，证明． 请考生在第2