【KS5U推荐】专题06 考前必做难题30题-2016年高考数学走出题海之黄金30题系列（江苏版）Word版无答案.doc

2016年高考数学走出题海之黄金30题系列 　 专题在平面直角坐标系中，，，，若不等式对任意实数都成立，则实数的最大值是 ． 2．已知函数若，使得，则实数的取值范围是 3．用min{m，n}表示m，n中的最小值．已知函数f(x)＝x3＋ax＋，g(x)＝－lnx，设函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}(x＞0)，若h(x)有3个零点，则实数a的取值范围是 ． 4．在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝60o，C为弧上的动点，AB与OC交于点P，则的最小值是 ． 5．若存在，使得，则实数的取值范围是 ． 6．已知函数（其中为常数，），若实数满足：①；②；③，则的值为 . 7．若正实数满足，则的最大值为 8．已知数列{an}中，a1=a（0＜a≤2），an+1=（nN*），记Sn=a1+a2+…+an，若Sn=2015，则n= ． 9．已知f（x）是定义在[1，+∞]上的函数，且f（x）=，则函数y=2xf（x）﹣3在区间（1，2015）上零点的个数为 ． 已知点为圆与圆公共点，圆，圆 ，若，则点与直线：上任意一点之间的距离的最小值为 ． 中，已知点分别为轴，轴上一点，且，若点，则的取值范围是 ． 12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，. 若集合，则实数的取值范围为 . 13．设是正实数，满足，则的最小值为 ． 的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是 ． 15．已知椭圆的右准线与x轴交于点，点的坐标为，若椭圆 上的点满足，则椭圆的离心率值为________． 16．已知数列满足，且，，则 ． ,． （Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值； （Ⅱ）当时，证明：. 18．设数列的各项均为正数，的前项和，． （1）求证：数列为等差数列； （2）等比数列的各项均为正数，，，且存在整数，使得． （i）求数列公比的最小值（用表示）； （ii）当时，，求数列的通项公式． 19．如图，在平面直角坐标系中， 已知圆，椭圆， 为椭圆右顶点．过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点，直线与圆的另一交点为，直线与圆的另一交点为，其中．设直线的斜率分别为． （1）求的值； （2）记直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由； （3）求证：直线必过点． 20．已知数列的通项公式是，前项和为,其中是首项为的等差数列，且，数列为等比数列，若 （1）、的通项公式； （2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由； （3）是否存在非零整数，使不等式 对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 21．已知函数f（x）=（ax2+x+2）ex（a＞0），其中e是自然对数的底数． （1）当a=2时，求f（x）的极值； （2）若f（x）在[﹣2，2]上是单调增函数，求a的取值范围； （3）当a=1时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+4在[t，t+1]上有解． 22．已知函数（ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1﹣x2|的最小值为． （）求f（x）的表达式； （）将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围． 中，，且对任意的，成等比数列，其公比为． （1）若=2（），求； （2）若对任意的，，，成等差数列，其公差为，设． ① 求证：成等差数列，并指出其公差； ② 若=2，试求数列的前项的和． 24．如图，中， 已知圆，椭圆， 为椭圆右顶点．且异于坐标轴的直线与椭圆两点，直线与圆，与圆，其中．的斜率分别为． 的值； （2）记直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由； （3）求证：直线必过点． 25．若数列中不超过的项数恰为（），则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数. （1）已知，且，写出、、； （2）已知，且，求的前项和； （3）已知，且（），若数列中，，，是公差为（）的等差数列，且，求的值及的值 26．已知函数，其中，为自然对数的底数 （1）若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值． （2）关于的不等式在上恒成立，求的取值范围． （3）讨论极值点的个数． 27．已知函数在处的切线方程为． （1）求的值； （2）若对任意的，都