【KS5U推荐】专题06 考前必做难题30题（文）-2016年高考数学走出题海之黄金30题系列（通用版） Word版含解析.doc

2016年高考数学走出题海之黄金0题系列 4cos 50°－tan 40°＝(　　) A.　　　　　　　　B. C. D．2－1 2、如图所示，是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，设双曲线的左焦点为，则由双曲线、过原点的直线的对称性，以及可得，又由在双曲线上且可得，故可得到 3、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则 不等式的解集( ) A．B． C．D． 4、过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于(　　) A.　　　　　　　　　　　　　B．－ C．± D．－ 【解析】由y＝ 得x2＋y2＝1(y≥0)，即该曲线表示圆心在原点，半径为1的半圆，如图所示．故SAOB＝|OA|·|OB|·sin AOB＝sin AOB.所以当sin AOB＝1，即OAOB时，SAOB取得最大值，此时点O到直线l的距离d＝|OA|·sin 45°＝.设此时直线l的斜率为k，则方程为y＝k(x－)，即kx－y－k＝0，则有＝，解得k＝±，由图可知直线l的倾斜角为钝角，故取k＝－. 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有两个极值点x1，x2.若f(x1)＝x1x2，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实根个数为(　　) A．3　　　　　　　　　　B．4 C．5 D．6 6、如图，棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是( ) A． B．平面平面 C．的最大值为 D．的最小值为 【解析】，，，平面，平面 因此，A正确；由于平面，平面，故平面平面 故B正确，当时，为钝角，C错；将面与面沿展成平面图形，线段即为的最小值，利用余弦定理解，故D正确，故答案为C． 7、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sin α的取值范围是(　　) A.　　　　　　B. C. D. 【答案】B 8、定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在， 使得成立，则称是在上的“追逐函数”.已知，下列四个函数： ；；；.其中是在上的“追逐函数”的有 A．个 B.个 C．个 D．个 【解析】结合题中所给的追逐函数的定义，可知对于④在区间上的值域为，而函数在上的值域为，所以不成立，而对于③，指数函数比幂函数增长速度更快，到一定程度会是，使得成立，所以不对，可知①②是正确的，所以有两个，故答案为B. 9、已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为( ) A、 B、 C、 D、 【答案】A 10、对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数 (i)对任意的，恒有； 当，时，总有成立 则下列函数是函数的是 ① ② ③ ④ A．B．C． D． 【答案】A． 【解析】(i)在上，四个都满足；，，； 对于，，满足； 对于，，不满足． 对于， 而， ∴，，，，，满足；对于， ，满足故选． 是定义在上的奇函数，若当时， ，则关于的函数的所有零点之和为 (用表示) 12、下列结论： 若命题，命题 则命题“且”是真命题； 已知直线，则的充要条件是； 若随机变量，则， 全市某次数学考试成绩， 则直线与圆相切或相交。. 其中正确结论的序号是_______(把你认为正确结论的序号都填上) 全市某次数学考试成绩， ，则直线过定点，由于定点圆上，所以直线与圆相切或相交。正确，填 13、已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x[0,3)时，f(x)＝.若函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________． 【解析】函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有互不相同的10个零点，即函数y＝f(x)，x[－3,4]与y＝a的图象有10个不同交点．作出函数y＝f(x)在[－3,4]上的图象，f(－3)＝f(－2)＝f(－1)＝f(0)＝f(1)＝f(2)＝f(3)＝f(4)＝，观察图象可得0a. 14、长方体中，已知，，棱在平面内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是 ． . 15、若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0