【KS5U推荐】优化方案高考理数二轮总复习习题——特色专项训练（四川专用） 小题专题练(三) Word版含答案.doc

小题专题练(三)　数　列 (建议用时：50分钟) 1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a8＝13，S7＝35，则a8＝(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 2．公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，且－3a1，－a2，a3成等差数列．若a1＝1，则S4＝(　　) A．－20 B．0 C．7 D．40 3．在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2－3x＋2＝0的两根，则a6的值是(　　) A．± B．－ C. D．±2 4．在公差不为零的等差数列{an}中，a1＝2，a1、a2、a5成等比数列．若Sn是数列{an}的前n项和，则S10＝(　　) A．20 B．100 C．200 D．380 5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a10，a3＋a100，a6a70，则满足Sn0的最大自然数n的值为(　　) A．6 B．7 C．12 D．13 6．已知函数f(x)＝(1－3m)x＋10(m为常数)，若数列{an}满足an＝f(n)(nN*)，且a1＝2，则数列{an}前100项的和为(　　) A．39 400 B．－39 400 C．78 800 D．－78 800 7．在各项均为正数的等比数列{an}中，am＋1·am－1＝2am(m≥2)，数列{an}的前n项积为Tn，若T2m－1＝512，则m的值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 8．设数列{an}满足a1＋2a2＝3，点Pn(n，an)对任意的nN*，都有＝(1,2)，则数列{an}的前n项和Sn为(　　) A．n B．n C．n D．n 9．已知数列{an}的通项公式是an＝－n2＋12n－32，其前n项和是Sn，对任意的m，nN*(m＜n)，Sn－Sm的最大值是(　　) A．10 B．8 C．4 D．－21 10．若数列{an}对于任意的正整数n满足：an＞0且anan＋1＝n＋1，则称数列{an}为“积增数列”．已知“积增数列”{an}中，a1＝1，数列{a＋a}的前n项和为Sn，则对于任意的正整数n，有(　　) A．Sn≤2n2＋3 B．Sn≥n2＋4n C．Sn≤n2＋4n D．Sn≥n2＋3n 11．数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋1·an＝nλ(λ为常数，nN*)，则a4等于________． 12．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项的和为Sn，则的值为________． 13．等差数列{an}中，若a1＋a2＝2，a5＋a6＝4，则a9＋a10＝________. 14．若等差数列{an}的前n项和Sn满足：S4≤12，S9≥36，则a10的最小值为________． 15．设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(nN*)，则数列前10项的和为________． (三) 1．解析：选B.设an＝a1＋(n－1)d，依题意解得所以a8＝9. 2．解析：选A.设数列的公比为q，由－3a1，－a2，a3成等差数列得－2q＝－3＋q2，解得q＝－3或q＝1(舍去)，故S4＝＝－20. 3．解析：选C.依题意得 因此a40，a80，a6＝＝. 4．解析：选C.设公差为d，因为a1＝2，a1、a2、a5成等比数列，所以a＝a1a5， 所以(2＋d)2＝2(2＋4d)． 又d≠0，所以d＝4， 所以S10＝2×10＋×4＝200. 5．解析：选C.因为a10，a6a70，所以a60，a70，等差数列的公差小于零，又a3＋a10＝a1＋a120，a1＋a13＝2a70，所以S120，S130，所以满足Sn0的最大自然数n的值为12. 6．解析：选B.因为a1＝f(1)＝(1－3m)＋10＝2，所以m＝3，所以an＝f(n)＝－8n＋10，所以S100＝－8(1＋2＋…＋100)＋10×100＝－8×＋10×100＝－39 400. 7．解析：选B.am＋1·am－1＝a＝2am，所以am＝2.所以T2m－1＝a1a2…a2m－1＝22m－1＝512＝29，所以2m－1＝9，所以m＝5.故选B. 8．解析：选因为＝－＝(n＋1＋1)－(n)＝(1＋1－a)＝(1)， 所以a＋1－a＝2.所以{a是公差为2的等差数列．由a＋2a＝3得a＝－所以S＝－＋(n－1)×2＝n 9．解析：选A.由an＝－n2＋12n－32＝0，得n＝4或n＝8，即a4＝a8＝0.又函数f(n)＝－n2＋12n－32的图象开口向下，所以数列的前3项均为负数．当n＞8时，数列中的项均为负数．在m＜n的前提下，Sn－Sm的最大值是S7－S4＝a5＋a6＋a7＝－52＋12×5－32－62＋12×6－32－72＋12×7－32＝10. 10．解析：选D.因为a