【KS5U推荐】优化方案高考理数二轮总复习习题——特色专项训练（四川专用） 小题分类练(三) Word版含答案.doc

小题分类练(三)　综合计算类(1) (建议用时：50分钟) 　　　　　　　　　　　　　 1．设集合M＝{x|x1}，N＝{x|x2－x－20}，则M∩RN＝(　　) A．(1，＋∞)　　　　　　　B．(1,2) C．(1,2] D．(－∞，－1)(2，＋∞) 2．已知向量a·(a＋2b)＝0，|a|＝2，|b|＝2，则向量a，b的夹角为(　　) A. B． C. D． 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A.π B．2π C. D． 4．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点．若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于(　　) A. B． C. D． 5．若tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan的值是(　　) A. B． C. D．2 6．在ABC中，AB＝，AC＝1，B＝，则ABC的面积为(　　) A. B． C.或 D．或 7．(2015·长春市质量检测)若F(c,0)是双曲线－＝1(a0，b0)的右焦点，过F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，OAB的面积为，则该双曲线的离心率e＝(　　) A. B． C. D． 8．若不等式x2－2ax＋a0对一切实数xR恒成立，则关于t的不等式at2＋2t－31的解集为(　　) A．(－3,1) B．(－∞，－3)(1，＋∞) C． D．(0,1) 9．(2015·南昌市调研测试卷)在ABC中，||＝3，||＝2，点D满足2＝3，BAC＝60°，则·＝(　　) A．－ B． C. D．－ 10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＋a3＝30，S4＝120，设bn＝1＋log3an，那么数列{bn}的前15项和为(　　) A．152 B．135 C．80 D．16 11．lg＋2lg 2－－1＝________. 12．已知命题p：x∈R，x2－a≥0，命题q：x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为________． 13．设函数f(x)＝则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是________． 14．若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋6x－9都相切，则a＝________. 15．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时，在22 ℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33 ℃的保鲜时间是________小时． 小题分类练(三) 1．解析：选C.由于N＝{x|x2－x－20}＝{x|x－1或x2}，所以RN＝{x|－1≤x≤2}，故M∩RN＝{x|1x≤2}．故选C. 2．解析：选B.设θ是a与b的夹角，由a·(a＋2b)＝0，可得|a|2＋2a·b＝0.根据向量数量积的定义及已知条件，得22＋2×2×2×cos θ＝0，cos θ＝－，θ＝. 3．解析：选D.依题意得，该几何体是由两个相同的圆锥将其底面拼接在一起所形成的组合体，其中该圆锥的底面半径与高均为1，因此题中的几何体的体积等于2×π×12×1＝. 4．解析：选C.SABE＝|AB|·|AD|，S矩形ABCD＝|AB||AD|.故所求概率P＝＝. 5．解析：选B.tan＝ tan ＝ ＝＝. 6．解析：选C.由正弦定理可知，＝， 所以sin C＝，所以C＝或C＝， 所以A＝π－－＝或A＝π－－＝， 所以SABC＝××1×sin ＝或SABC＝××1×sin ＝. 7．解析：选C.设过第一、三象限的渐近线的倾斜角为θ，则tan θ＝，tan 2θ＝，因此OAB的面积可以表示为·a·atan 2θ＝＝，解得＝，则e＝.故选C. 8．解析：选B.不等式x2－2ax＋a0对一切实数xR恒成立，则Δ＝(－2a)2－4a0，即a2－a0，解得0a1，所以不等式at2＋2t－31转化为t2＋2t－30，解得t－3或t1，故选B. 9．解析：选D.因为2＝3，所以＝，所以＝＋＝＋＝＋(－)＝＋. 所以·＝· ＝·(－) ＝2－·－2＝×22－×2×3×cos 60°－×32＝－. 10．解析：选B.设等比数列{an}的公比为q，由a1＋a3＝30，a2＋a4＝S4－(a1＋a3)＝90，所以公比q＝＝3，首项a1＝＝3，所以an＝3n，bn＝1＋log33n＝1＋n，则数列{bn}是等差数列，前15项的和为＝135.故选B. 11．解析：lg＋2lg 2－－1 ＝lg 5－lg 2＋2lg 2－2 ＝(lg 5＋lg 2)－2＝1－2＝－1. 答案：－1 12．