【KS5U推荐】优化方案高考理数二轮总复习习题（四川专用）第一部分专题二 三角函数与平面向量 第1讲专题强化精练提能 Word版含答案.doc

[A级　基础达标] 1．已知＝且α∈则α＝(　　)　　　　　　　　　 C．－ 解析：选因为＝，所以α＝－显然α在第三象限所以α＝－故α＝函数f(x)＝＋的最小正周期和振幅分别是(　　)π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2 解析：选(x)＝＋＝，所以最小正周期为T＝＝π振幅A＝1.(2015·长春摸底考试)先把函数f(x)＝的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)再把新得到的图象向右平移个单位长度得到y＝g(x)的图象．当x∈时函数g(x)的值域为(　　) B. C. D．[－1) 解析：选.依题意得g(x)＝＝，当x∈时－，sin∈，此时g(x)的值域是选(2015·陕西省四校联考)已知函数f(x)＝的部分图象如图所示则y＝fx的取值集合为(　　) A. B. C. D. 解析：选因为f(x)＝＝(ωx＋φ)由题图可知＝－＝所以ω＝＝2.又由题图得＝1即2×＋φ＝2kπ＋Z，所以φ＝2kπ－Z，又|φ|＜所以φ＝－所以f(x)＝，则y＝f＝＝，由2x＋＝－＋2kπZ，得x＝kπ－Z，所以y＝f取得最小值时x的取值集合为故选关于函数y＝＋|下列说法正确的是(　　)是周期函数周期为π关于直线x＝对称在上的最大值为在上是单调递增的解析：选由题意函数的图象如图所示： 由图象可知此函数不是周期函数关于x＝0对称在上的最大值为2在上是单调递增的．6．(2014·高考江苏卷)已知函数y＝cos x与y＝sin(2x＋φ)(0≤φπ)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________． 解析：由题意，得sin＝cos， 因为0≤φπ，所以φ＝. 答案： 7．(2015·吉林长春调研考试)若函数f(x)＝sin(x＋φ)＋cos(x＋φ)为偶函数，则φ＝________. 解析：由题意可知f(x)＝sin为偶函数，所以φ＋＝＋kπ(kZ)，根据|φ|，有φ＝. 答案： 8．(2015·陕西省质量检测)已知f1(x)＝sincos x，f2(x)＝sin xsin(π＋x)，若设f(x)＝f1(x)－f2(x)，则f(x)的单调递增区间是________． 解析：由题知，f1(x)＝－cos2x，f2(x)＝－sin2x，f(x)＝sin2x－cos2x＝－cos 2x，令2x[2kπ，2kπ＋π](kZ)，得x(k∈Z)，故f (x)的单调递增区间为(kZ)． 答案：(kZ) 9．(2015·高考北京卷)已知函数f(x)＝sin x－2·sin2. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间上的最小值． 解：(1)因为f(x)＝sin x＋cos x－ ＝2sin－， 所以f(x)的最小正周期为2π. (2)因为0≤x≤，所以≤x＋≤π. 当x＋＝π，即x＝时，f(x)取得最小值． 所以f(x)在区间上的最小值为f＝－. 10．设函数f(x)＝2cos2x＋sin 2x＋a(aR)． (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)当x时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出y＝f(x)(xR)的对称轴方程． 解：(1)f(x)＝2cos2x＋sin 2x＋a＝1＋cos 2x＋sin 2x＋a＝sin＋1＋a， 则f(x)的最小正周期T＝＝π， 且当2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(kZ)时f(x)单调递增，即kπ－π≤x≤kπ＋(kZ)． 所以(kZ)为f(x)的单调递增区间． (2)当x时，≤2x＋≤， 当2x＋＝，即x＝时，sin＝1. 所以f(x)max＝＋1＋a＝2a＝1－. 由2x＋＝kπ＋得x＝＋(kZ)， 故y＝f(x)的对称轴方程为x＝＋，kZ. [B级　能力提升] 1．(2015·云南省昆明三中、玉溪一中统考)已知函数y＝sin x＋cos x，y＝2sin xcos x，则下列结论正确的是(　　) A．两个函数的图象均关于点成中心对称图形 B．两个函数的图象均关于直线x＝－成轴对称图形 C．两个函数在区间上都是单调递增函数 D．两个函数的最小正周期相同 解析：选C.令f(x)＝sin x＋cos x＝sin，g(x)＝2sin xcos x＝sin 2x.对于A、B，f＝0，g＝－≠0，所以A、B都不正确．对于C，由－＋2kπ≤x＋≤＋2kπ(kZ)，得f(x)的单调递增区间为(kZ)，又由－＋2kπ≤2x≤＋2kπ(kZ)，得g(x)的单调递增区间为(kZ)，易知C正确．对于D，f(x)的最小正周期为2π，g(x)的最小正周期为π，D不正确．故选C. 2．已知角φ的终边经过点P(1，－1)，点A(x1，y1)、B(x2，y2)是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)图象上的任意两点．若|f(x1)－f(x2)|＝2时，|x1－x2|的最小值为，则f＝__