【KS5U推荐】优化方案高考理数二轮总复习习题（四川专用）第一部分专题六 概率、统计、复数、算法 第3讲专题强化精练提能 Word版含答案.doc

1．一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分若样本中数据在[20)上的频率为0.8则估计样本在[40)，[50，60)内的数据个数共为(　　) A．15　　　　　　　　　　解析：选由题知估计样本在[40)，[50，60)内的数据个数共为30×0.8－4－5＝15故选(2015·高考湖北卷)已知变量x和y满足关系y＝－＋1变量y与z正相关．下列(　　)与y正相关与z负相关 与y正相关与z正相关与y负相关与z负相关 与y负相关与z正相关解析：选因为y＝－0.1x＋1的斜率小于0故x与y负相关．因为y与z正相关可设z＝＋0，则z＝＋＝－0.1＋＋故x与z负相关．3．某容量为180的样本的频率分布直方图共有n(n1)个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形的面积之和的，则第一个小矩形对应的频数是(　　) A．20 B．25 C．30 D．35 解析：选C.设第一个小矩形的面积为x，则x＋5x＝1，得x＝，即第一个小矩形对应的频率为，所以第一个小矩形对应的频数为180×＝30. 从编号为001的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本已知样本中编号最小的两个编号分别为007则样本中最大的编号应该为(　　) D．解析：选由题意知间隔为25故编号a＝7＋25(k－1)由a即7＋25(k－1)≤500所以k≤又k∈N所以k的最大值为20此时样本中最大编号为7＋25×19＝482.故选某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价将该产品按事先拟定的价格进行试销得到如下数据：单价x(元) 4 5 6 7 8 9销量y(件) 90 84 83 80 75 68由表中数据求得线性回归方程为＝－4x＋若在这些样本点中任取一点则它在回归直线左下方的概率为(　　) B. C. D. 解析：选由表中数据得＝6.5＝80由＝－4得＝106故线性回归方程为＝－4x＋106.将(4)，(5，84)，(6，83)，(7，80)，(8，75)，(9，68)分别代入回归方程可知有6个基本事件因84－4×5＋106＝86－4×9＋106＝70故(5)和(9)在直线的左下方满足条件的只有2个故所求概率为＝在某次测量中得到的A样本数据如下：42若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)平均数 标准差众数 中位数解析：选样本数据的平均数＝样本数据的平均数′＝－5.样本数据的方差s[(42－)＋(43－)＋…＋(50－)]， B样本数据的方差s′＝[(42－)＋(43－)＋…＋(50－)]， 所以A、B两样本的标准差相同故选(2015·辽宁省五校联考)某网站就除夕是否放假问题进行社会调查在回收的20 000份调查为了更详细地分析民意按年龄用分层抽样方法抽样若从年龄为[50)(岁)段中抽取了30人则这20 000人中共抽取的人数为________． 解析：[50)年龄段的频率为0.015×10＝0.15从而人中共抽取了＝200(人)．答案：200登y(km)与气温x()之间的关系随机统计了4组数据并制作了对照表如下：气温x() 18 13 10 －1山高y() 24 34 38 64 由表中数据得到线性回归方程＝－2x＋(a∈R)由此估计当山高为72 时气温为________解析：由题意知＝＝10＝＝40将()代入到线性回归方程＝－2x＋得＝60所以＝－2x＋60由＝－2x＋60＝72得x＝－6.答案：－6春节期间某销售公司每天销售某种取暖产品的销售额y(单位：万元)与当天的平均气温x(单位：)有关．现收集了春节期间这个销售公司4天的x与y的数据列于下表：平均气温() －2 －3 －5 －6销售额(万元) 20 23 27 30根据以上数据用线性回归的方法求得y与x之间的线性回归方程＝＋的系数＝－则＝________．解析：由表中数据可得＝－4＝25所以线性回归方程＝－＋过点(－4)，代入方程得25＝－(－4)＋解得＝答案： 10．某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分和0分的学生所占比例分别为30%，50%，10%和10%，则全班学生的平均分为________分． 解析：全班学生的平均分为3×30%＋2×50%＋1×10%＋0×10%＝2(分)． 答案：2 11．某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B，株数分别为8与12，现将这20株树苗的高度编写成如下茎叶图(单位：cm)： 若树高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“生长良好”，树高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非生长良好”，且只有“B生长良好”的才可以出售． (1)对于这20株树苗，如果用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株，再从这5株中任选2株，那