[首发]河北省秦皇岛市卢龙县2015-2016学年高二下学期期末考试数学（理）试题.doc

2015～2016学年度第二学期期末质量检测试题 高二数学（理科） 注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。 卷Ⅰ 一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。） 1、的虚部是（ ） A B C D 2、，则（ ） A B C D 3、已知，，则是的（ ）条件 A．充分不必要 B. 必要不充分 C．充要 D. 既不充分又不必要 2 3 4 5 4 6 4、已知变量的值如下表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（ ） A B C D 5、抛掷红、蓝两枚骰子，事件A=“红色骰子出现点数3”，事件B=“蓝色骰子出现点数为偶数”，则( ) A B C D 6、函数在点处的切线方程为（ ） A B C D 7、函数在R上是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D 8、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，两位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有( ) A. 1440种 B. 960种 C. 720种 D. 480种 9、用数学归纳法证明时，由到，不等式左端应增加的式子为（ ） A. B. C. D. 10、已知双曲线的左支上一点到右焦点的距离为，是线段的中点，是坐标原点，则等于（ ） A． B. C． D． 11、已知点是以为焦点的椭圆上一点，若，，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 12、直线分别与曲线，交于，则的最小值为（ ） A． B. C． D． 总 分 2015～2016学年度第二学期期末质量检测试卷 高 二 数 学（理科） 卷Ⅱ（解答题，共70分） 题号 二[来源:学科网ZXXK][来源:Z*xx*k.Com][来源:学科网] 三 Ⅱ卷[来源:学科网][来源:学科网] 总分 13-16 17 18 19 20 21 22 得分 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。） 13、命题“，使得”的否定是 . 14、的二项展开式中，项的系数是 . 15、双曲线的焦点到渐近线的距离为 . 16、已知函数满足，且的导函数，则的解集为 . 三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17、（本题满分12分）命题：；命题：。若为假命题，为假命题，则求的取值范围。 18、（本题满分12分）学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）： 规定若满意度不低于98分，评价该教师为“优秀”． （I）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率； （Ⅱ）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人， 记ξ表示评价该教师为“优秀”的人数，求ξ的分布列及数学期望． 19、（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，点是的中点. (1)求证：∥平面； (2)若⊥，＝＝1，＝2，求平面与所成二面角的正弦值. 20、（本题满分12分）已知抛物线，直线与交于、为原点. （1）求抛物线的方程； （2）点坐标为，记直线、的斜率分别为，证