[首发]河北省秦皇岛市青龙县2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题（图片版）.doc

2015－2016学年度第二学期期末质量检测 七年级数学（下）试卷参考答案 本试卷共26题，总分100分，答题时间90分钟。80分以上为优秀，60分以上为及格。 一、选择题(本题共10个小题,每小题2分,合计20分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A B C D A B C D C C 二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，合计20分） 11. -16； 12. 55； 13. 2； 14. 105°； 15. ； 16. ； 17. 4和12； 18. 100； 19. 20； 20. 6。 三、解答题（本题共6个小题，合计60分） 21.解下列各方程组(每题4分,共8分) （1） （2） 解：（1）+（2）得 解：（1）+（2）+（3）并化简 得 ……………2分 所以，…………………2分 （4）-（1），（4）-（2），（4）-（3）得 将代入（2）得 ……………4分 所以， 所以 ， …………………4分 22.计算下列各式（每小题4分，共8分） （1） （2） 解：原式 = …2分 解：原式 = …2分 = ……….3分 = …………..4分 = ……………4分 【写成=不扣分】 23.将下列各式因式分解（每小题4分，共20分） （1） （2） （3） 解：原式= 原式= 原式= （4） （5） 解：原式= ………2分 原式 = = =………4分 = ……………4分 24.（8分）为丰富大课间活动内容，学校准备用5000元购买甲、乙两种文体器材120件，已知甲种器材的单价是50元，乙种器材的单价是30元，这些钱最多能买甲种器材多少件？ 解：设这些钱最多能买甲种器材件，依题意得………1分 …………………………4分 解这个不等式，得 ……………………………………………7分 答：这些钱最多能买甲种器材70件。……………………8分 25．(6分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，∠B=420，∠ACE=980，求∠ADE的度数 解：法一 因为 在△ABC中，∠B=420，∠ACE=980 所以 ∠BAC=560 （∠ACE是△ABC的一个外角）……2分 又因为 AD是∠BAC的平分线 所以 ∠BAD =∠DAC = 280 …………………………4分 所以 ∠ADE = 700（∠ADE是△ABD的一个外角） （或 ∠ADE = ∠ACE-∠DAC = 700）……………6分 法二 因为 在△ABC中，∠ACE=980 所以 ∠ACB=820 又因为 在△ABC中，∠B=420 所以 ∠BAC=560 ……………………………………2分 又因为 AD是∠BAC的平分线 所以 ∠BAD=∠DAC= 280 …………………………………4分 所以 ∠ADE=700（∠ADE是△ABD的一个外角） （或 ∠ADE = ∠ACE-∠DAC = 700）……………6分 26．(10分) 如图，∠1=660，∠2=1140，∠C=∠D。 （1）判断∠A ＝ ∠F（直接填＜、＝、＞） （2）对于（1）的正确性说明理由。 解（1）∠A ＝∠F……………………………2分 （2）说理 因为 ∠1=660，∠2=1140 （已知） 所以 EC∥DB （同旁内角互补，两直线平行）…4分 所以 ∠CED+∠D=1800 （两直线平行，同旁内角互补）………….6分 又因为 ∠C=∠D （已知） 所以 ∠CED+∠C=1800 （等量代换） 所以 DE∥CB （同旁内角互补，两直线平行）…………8分 即 DF∥AC 所以 ∠A=∠F （两直线平行，内错角相等）………..10分 【也可以通过证明∠C=∠CEF或∠D=∠DBA，判定DF∥AC】