[首发]河北省秦皇岛市青龙县2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题（图片版）.doc

2015－2016学年度第二学期期末质量检测 八年级数学（下）试卷参考答案与评分标准 本试卷共24题，总分100分，答题时间90分钟。80分以上为优秀，60分以上为及格。 一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，合计20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C D B C B C D 二、 填空题（本题共10个小题，每小题2分，合计20分） 11.-6；12.1800；13.26；14.菱形；15. ； 16.或不写取值范围不扣分 17.北偏西350；18.（6,1）；19.10。20. 。 三、解答题（解答应按相应要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。本题共4道小题，合计 60分） 21.（12分）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的800名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果见统计图和统计表： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 30 a 36 b 30 （1）本次调查中的样本容量是 （直接填空）； （2）依据（1）的结论，结合统计图和统计表，得到a= ，b= （直接填空）； （3）试估计上述800名学生中最喜欢足球运动的人数． 解：（1）120；…………………………3分 （2）a=12,b=12; …………………9分 （3）800×10%＝80………….12分 或 800×（12÷120×100%）＝80………….12分 22.（16分）已知如图所示，点A的坐标是（-2，-3）。 （1）请在图中画出直角坐标系的x轴，y轴，标出原点，并分别写出点B、点M、点N的坐标。 （2）如果把这个图形先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的图形 解：（1）正确画出坐标系，标出原点………5分 B（-1，-1）、M（0，-1）、N（0，-3）………8分 （2）正确画出平移后（最后）的图形………16分 【若分两步画图，每步4分】 23.（16分）已知方程组的解为 （1）直接写出一次函数和的图像交于点A的坐标为 ； （2）求出和的值（6分）； （3）建立适当的直角坐标系，并作出（1）中两个一次函数的图像（8分）。 解：（1）A（3,2） …………………………………………2分； （2）将带入方程组，得 ……………………4分 解得： ………………………………8分 （3）由（2）知，（1）中的两个一次函数的表达式分别为： 和 由（1）知，它们相交于点A（3,2）， 再在上取一点C（5,0）； 再在上取一点B（2，0） 建立如图的直角坐标系，（连接AB、AC）分别作直线AB、AC。……………16分 【说明】：（1）题直接写出答案；（2）题需要解方程组； （3）题只要做出“坐标系”就给4分；在坐标系中做出两条直线（选点不固定），标注正确，再给4分；如果作图不规范（扣1分），标注错误或不标注（扣1分）。 24.（16分）如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=8cm,CE=6cm。【说明：本题有3个小题，第（2）、（3）任选一题，多答不多得分】 （1）求证：点E是AD的中点（必答题）； （2）求出平行四边形ABCD的周长（选做题）； （3）求出平行四边形ABCD的面积（选做题）。 （1）证明 因为 BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD， 所以 ∠ABE＝∠CBE ∠BCE＝∠DCE ……2分 又因为 平行四边形ABCD 所以 AD∥BC AB＝DC ……………….4分 所以 ∠AEB＝∠CBE（＝∠ABE） ∠DEC＝∠BCE(＝∠DCE) …………6分 所以 AB＝AE DE＝DC ……………8分 所以 AE＝DE ………………………..9分 所以 点E是AD的中点…………………10分 （2）因为 平行四边形ABCD 所以 AB∥DC AD=BC 所以 ∠ABC+∠BCD＝1800 又因为 BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD 所以 ∠ABE＝∠CBE ∠BCE＝∠DCE 所以 ∠EBC+∠BCE＝900 即 ∠BEC＝900 ……12分 在Rt△BEC中，BE = 8cm, CE=6cm 所以 BC = 10cm （勾股定理）……………14分 由（1）知，AB＝AE DE＝DC 所以 AB+DC=AD=BC=10 cm 所以 平行四边形ABCD的周长 = AB+BC+CD+DA=3