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第2章转化率和反应器的尺寸 浙江工业大学 化学工程与材料学院 2012.10 本章目的 转化率~XA定义 反应进程的度量 转化率表示的摩尔衡算方程 设计方程 反应器设计：确定反应器的尺寸 根据反应速率－rA与转化率XA的关系，确定反应器的尺寸 达到指定转化率XA所需的反应器体积V CSTR与PFR的比较 CSTR和PFR串并联组合及总转化率 2.1 转化率的定义 根据反应的一般形式 aA+bB→cC+dD （2-1） 推导其化学计量关系和设计方程 选择所关注的反应组分A作为计算基准 A应是有限反应组分 转化率XA 反应程度的度量 2.1 转化率的定义 转化率XA的定义 进入体系的每摩尔组分A中已被反应掉的组分A的摩尔数 简捷表达，去掉下标A，X≡XA 2.2.1 间歇反应器的设计方程 在间歇系统中，转化率X是反应物在反应器中停留时间的函数 2.2.1 间歇反应器的设计方程 转化率达到X时，反应器中A的摩尔数为 对于理想间歇反应器，反应速率无空间梯度分布，A组分的摩尔衡算方程为 BR的设计方程 即用转化率X来表达BR的摩尔衡算方程 微分设计方程的初始条件：t=0，X=0 通过分离变量求解，变量如何分离应视变量间的相互关系而定 2.2.1 间歇反应器的设计方程 2.2.2 流动反应器的设计方程 在稳态的流动系统，转化率是反应器体积的函数 根据摩尔流率与浓度的关系，有 【例题2－l】 用理想气体定律计算 CA0和FA0 由50％的A和50％的惰性气体组成的混合物在l0atm(1013kPa)和300oF(422.2K)时以6L/s的体积流率进入反应器。计算A的入口浓度CA0和入口摩尔流率FA0。 理想气体常数为 R＝0.082 L·atm/(mol · K）(附录 B） 解： 运用下述两式求解本题 解：对于理想气体 （1）CSTR的设计方程 即用转化率来表示CSTR的摩尔衡算方程 说明： V就是为了达到出口转化率要求所需的CSTR体积 由于CSTR的出口状况与釜内相同（温度、浓度进而反应速率）， 因此反应速率可按出口条件进行计算 （2）PFR的设计方程 即用转化率表示PFR的摩尔衡算方程 （3）PBR的设计方程 即用X表示PBR的摩尔衡算方程 设计方程小结 BR CSTR PFR PBR 2.3 连续流动反应器设计方程的应用 反应速率与浓度或转化率的关系 速率定律告诉我们：A组分的消耗速率-rA是反应器内各组分浓度的函数： -rA=k?f(Cj) j=A，B，C，? -rA =k?f(g(X)) 例如，液相一级反应 2.3 连续流动反应器设计方程的应用 举例说明转化率与反应速率间的关系 现有一等温气相分解反应 A→B + C 下表2-1给出的实验结果表明了作为转化率函数的化学反应速率数据。实验的操作条件为：温度为300℉ (422.2K)，总压为l0atm (1013kPa)，初始的进料为 A 和惰性气体各占 50％的混合物。 2.3 连续流动反应器设计方程的应用 图2－1 整理后的数据图 【例题2-2】确定CSTR反应器的尺寸 （a）用表2-2或图2-1中的数据，计算在CSTR反应器中转化率达到80％时所需的体积。 （b）图2-1中的阴影面积乘以FA0后将给出达到 80％转化率（即X＝0.8）时需要的CSTR反应器体积。 CSTR的入口条件由【例题2-1】给出：v0＝ 6L/s，p0＝l0atm，yA0＝0.5，T0＝422.2K 解： （a）X=0.8时，V=？ ? 根据CSTR的设计方程 （b）几何法求CSTR体积 图2-1中的阴影矩形面积值乘以FA0，即得CSTR的体积 【例题2-3】确定PFR反应器的尺寸 若表2-1和表2-2中的数据所描述的化学反应在PFR反应器中进行，其入口摩尔流率为0.867mol/s。计算转化率达到80％时，所需的PFR体积。请用以下三种不同的方法完成本题： （a）用附录A.4的数值积分公式计算PFR的体积。 （b）将图2-1曲线下的面积加阴影，阴影面积乘以FA0，即为 PFR的体积。 （c）定性绘出转化率X和反应速率-rA沿反应器长度（体积）变化的草图 。 解：（a）数值积分法求PFR体积 数值计算（积分）法：见附录A，708pp 1、Simpson五点二次公式 就是五点求积公式： 其中 2、Simpson三点法： 其中 解：（b）图解法： 原理：V