第4章系统的频率特性汇编.ppt

第4章 系统的频率特性分析 问题的提出 对于自动控制系统，利用系统的频率特性分析系统的性能—频率响应法，优点如下： 不需求解便可判断性能 形象直观、计算量少 系统分析、综合、校正方便快捷 4.1 频率特性基本概念 频率特性的数学本质 1、稳定线性系统的正弦稳态响应 4.2 频率特性的图示方法 系统开环频率特性极坐标图 1.0型系统 开环Nyquist图画法举例 2.I型系统 开环Nyquist图画法举例 2.对数频率特性 (Bode图) 半对数坐标:由对数幅频特性和对数相频特性两条曲线所组成。 采用对数坐标的优点-利用频率特性的叠加性 典型环节的频率特性 综上所述：惯性环节的对数幅频特性可以用在1/T处相交于0分贝的两条渐近直线来近似表示： 3）转折频率 振荡环节L(ω)的修正方法 (1) 绘制步骤 (2) 系统类型与开环对数频率特性 【例】已知最小相位开环幅频特性求传递函数 最小相位系统相位变化最小 线性系统频域响应：伯德(Bode)图 bode函数计算连续系统的幅频和相频曲线. 调用格式：bode(sys) w: 频率范围 [mag,phase,w]=bode(sys,w) mag：幅频特性 phase：相频特性 wn=1; sigma=[0:0.1:1,2,3,5]; hold on for i=1:1:size(sigma,2) % length(sigma) Gc=tf(wn^2,[1,2* sigma(i)*wn, wn^2]); bode(Gc) end hold off sigma =0.707; wn=0:0.1:1; hold on for i=1:1:size(wn,2) Gc=tf(wn(i)^2,[1,2* sigma*wn(i), wn(i)^2]); bode(Gc) end grid hold off 对传递函数为 G(s)=200/(s^2+8s+100) 系统，应用 bode 函数求得0.1~1000不同频率下系统 幅频特性，并计算系统的频域特征量(零频幅值/截止频 率/谐振峰值Mr/谐振频率wr) (零频幅值 --- 频率接近于0时的幅值 谐振峰值 --- 最大幅值 谐振频率 --- 幅频特性最大幅值所对应频率 截止频率 --- 即为-3dB点处频率 logspace(a,b,n) ---介于10^a和10^b之间的n个频率点) 解：由图可写出系统开环传递函数为： 由于 位于1和5的几何中心，有： 已知 位于1和5的几何中心 例 绘制 的对数曲线。 解： 对数幅频：低频段：20/s 转折频率：1 5 10 斜率： -40 0 -40 20log|20/(5*sqrt(5*5+1))| = -2.1085 修正值： 对数相频：相频特性的画法为：起点，终点，转折点。 环节角度： 开环对数曲线的计算 1 10 100 0db 20db 40db -20db --40db L(ω) ω 5 -90 -180 对数幅频：低频段：20/s 转折频率：1 5 10 斜率： -40 0 -40 修正值： -114.7 -93.7 -137.5 开环对数曲线的绘制 例：已知最小相位系统的对数幅频渐近曲线如图所示。曲线部分是对谐振峰值附近的修正线，试确定系统的传递函数。 解：1）判断系统结构 2）写出开环传函的 标准时间常数形式 最小相位系统：开环传递函数由对数幅频特性曲线唯一确定。 非最小相位系统：开环传递函数由对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线一起确定。 开环传递函数中没有右极点或右零点的系统称为最小相位系统。 最小相位系统与非最小相位系统 例：