第03章正弦交流电路汇编.ppt

第3章 正弦交流电路 1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念； 4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征； 5.掌握对称三相交流电路的计算 3.1.1 频率与周期 3.1.2 幅值与有效值 3.2 正弦量的相量表示法 2.正弦量用旋转有向线段表示 3. 正弦量的相量表示 复数表示形式 正误判断 例2: 已知 2. 功率关系 (2) 平均功率(有功功率)P 可得相量式： 2. 功率关系 瞬时功率 ： 瞬时功率 ： 有效值 可得相量式 2.功率关系 瞬时功率 ： 例1： 解：用相量式计算 例2： 例3： 一、 串联谐振 3. 串联谐振特怔 二、并联谐振 1. 谐振条件 1. 谐振条件 例1： 例2： 例3： (2) 用相量法求解 例3： UC 、UL将大于 电源电压U 当 时： 有： 由于 可能会击穿线圈或电容的 绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。 令： 表征串联谐振电路的谐振质量 品质因数， 所以串联谐振又称为电压谐振。 注意 谐振时: 与 相互抵消，但其本 身不为零，而是电源电压的Q倍。 相量图： 如Q=100,U=220V,则在谐振时 所以电力系统应避免发生串联谐振。 + - 实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有 则： 2. 谐振频率 或 可得出： 由： 3. 并联谐振的特征 (1) 阻抗最大，呈电阻性 (当满足 ? 0L ?? R时) (2)恒压源供电时，总电流最小； 恒流源供电时，电路的端电压最大。 (3)支路电流与总电流 的关系 当? 0L ?? R时， 或 则: 容抗（Ω） 定义： 所以电容C具有隔直通交的作用 XC 直流： XC ，电容C视为开路 交流：f 容抗XC是频率的函数 则： 电容电路中复数形式的欧姆定律 相量图 超前 O 由： (1) 瞬时功率 u i C + _ (2) 平均功率 Ｐ 由 C是非耗能元件 u i + - u i + - u i + - u i + - + p 0 充电 p 0 放电 + p 0 充电 p 0 放电 p o 所以电容C是储能元件。 结论： 纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。 u i o u,i 同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。 (3) 无功功率 Q 单位：var 为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设 则： 单一参数电路中的基本关系 参数 L C R 基本关系 阻抗 相量式 相量图 3.5 阻抗与导纳 一个包含电阻、电感、电容的无源二端电路N，定义其等效阻抗为 极坐标形式为 Z的模|z|称为阻抗模，Z的辐角ψZ称为阻抗角 Z的直角坐标形式为 Z=R+jX R称为电阻或交流电阻；X称为电抗 阻抗三角形 电阻 电感 电容 对Z X=0，电阻性 X0, 电感性 X0，电容性 3.5.1 阻抗 对R、L、C串联电路 当XL=XC时，二端电路是电阻性的； 当XLXC时，二端电路是电感性的，简称感性； 当XLXC时，二端电路是电容性的，简称容性 3.5.2 导纳 阻抗Z的倒数为导纳，用Y表示 Y的实部G称为电导，Y的虚部B称为电纳 3.5.3 阻抗与导纳的串并联 1.阻抗的串联 2.阻抗的并联 3.导纳的并联 4.导纳的串联 计算等效阻抗和导纳，串联时使用阻抗，并联时使用导纳较方便 Y=G+jB表示电导G和电纳B并联 Z=R+jX表示电阻R和电抗X串联 例 下 图所示电路中， ，求各支路电流及二端电路的等效导纳。 解：各支路电流可由阻抗的分流公式求得 二端电路的等效导纳有以下三种求法 ①先求出各并联支路的导纳，再由导纳的并联公式求得 ②对只有二条并联支路或较多串联元件的情况，可先求出等效阻抗，再由其倒数求得。 ③由导纳的定义求 3.5.4 阻抗与导纳的等效变换 一个无源二端电路，即可以用等效阻抗Z=R+jX表示，也可以用等效导纳Y=G+jB表示 等效的条件是 或 若已知Z=R+jX，则 若已知Y=G+jB，则 例3.5.2 有一RLC串联电路，其中，R=5Ω，L=10mH，C=500μF，电源频率为50Hz，试求其串联、并联等效电路。 解：对串联电路，先求阻抗较方便 电抗为负值，故等效电抗元件为电容，容量为 并联等效电路的导纳可由变换公式求出 电纳为正值，故并联等效电路由电导和电