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第05章4次课--电势的计算等势面电场强度与电势梯度汇编.pptx

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1§5.7电势一、电势/172§5.7电势二、电势的计算方法一:由电荷直接计算/173§5.7电势/17三、电势的计算方法二:由电场直接计算4§5.7电势例2求均匀带电球壳的电势.解前面用高斯定理已求出(i)球外设真空中,有一带电为Q,半径为R的带电球壳.试求:(i)球壳外两点间的电势差;(ii)球壳内两点间的电势差;(iii)球壳外任意点的电势;(iv)球壳内任意点的电势./175§5.7电势(iii)球外任意点的电势(令无限处电势为零)由此可见,球面上和球内各点都等电势./17可见,球内任意两间电势差为零.6§5.7电势例3求电荷线密度为的“无限长”带电直导线的电势.本题不能选无限远处的电势为零.为什么?解任意点P相对于B点的电势为/177§5.8电场强度与电势梯度定义:空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面.一、等势面(电势图示法)电场强度描述了电场的强弱,电场线形象地描绘了电场中的电场强度的分布.为了描述空间电势的分布,规定任意两相邻等势面间的电势差相等.电场也可用电势来描述,电势能否用图形来描述?(i)根据等势面的定义,电荷在等势面上从a点移动到b点,电场力做功为/17均匀电场的电场线和等势面8即电场线是和等势面正交的曲线簇.§5.8电场强度与电势梯度(iii)按规定,电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等.由此,可以得到等势面的疏密程度表示电场场强的大小./219§5.8电场强度与电势梯度两平行带电平板的电场线和等势面一对等量异号点电荷(电偶极子)的电场线和等势面/1710§5.8电场强度与电势梯度二、电场线和等势面的关系2)等势面密处电场强度大;等势面疏处电场强度小.1)电场线与等势面处处正交.(等势面上移动电荷,电场力不做功.)/1711§5.8电场强度与电势梯度三、电场强度与电势梯度结论:电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量,等于这一点处沿该方向电势变化率的负值.电场中某点处的电势与该点处的电场强度的数量关系如何?如图所示,电场中AB两个等势面间的电势差为/1712§5.8电场强度与电势梯度静电场中任一点处电场强度E的大小等于该点处电势沿等势面法线方向的空间变化率.方向沿电势降低的方向。/17规定:等势面上某点A处的法线方向沿电势增大的方向。13§5.8电场强度与电势梯度直角坐标系中:物理意义(i)空间某点电场强度的大小取决于该点邻域内电势V的空间变化率.(ii)电场强度的方向恒指向电势降低的方向./1714§5.8电场强度与电势梯度3)E相等的地方,V一定相等吗?1)电场弱的地方电势低、电场强的地方电势高吗?2)V=0的地方,E=0?不是不是不是不是/17例2判断下列说法的正确性15§5.8电场强度与电势梯度例2求一均匀带电细圆环轴线上任一点P的电场强度.解前面已求出了细圆环轴线上P的电势方向与x轴平行,指向取决于电荷的正负号./1716§5.7电势例3均匀带电薄圆盘轴线上任一点P的电场强度设圆盘的电荷面密度为./17解先求出P的电势与前面直接计算法得到的结果一致§5.8电场强度与电势梯度作业:pp190-193:5-27;5-29;5-3017/17

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