第五讲-2参数估计与假设检验概述.ppt

均数估计与假设检验 姬亚芹 1、总体均数估计的含义 参数估计是指用样本指标值（统计量）推断总体指标值（参数）。 点估计和区间估计。 点估计就是用相应样本统计量直接作为其总体参数的估计值。如， 区间估计就是按照预先给定的概率（1-α）所确定的包含未知总体参数的一个范围。该范围称为参数的可信区间或置信区间(confidence interval, CI) 。 2、总体均数可信区间的计算 2.1单一总体均值的区间估计 （1）总体方差已知或方差未知，但n60,按u分布 2、总体均数可信区间的计算 2、总体均数可信区间的计算 例：某地抽取正常成年人200名，测得其血清胆固醇的均数为3.64mmol/L,标准差为1.20mmol/L，估计该地正常成年人血清胆固醇均数的95%可信区间。 3.参考值范围 参考值范围指正常值范围。由于存在个体差异，环境数据并非常在一定范围内波动，故采用环境参考值范围作为判定正常与异常的参考标准。 通常采用双侧参考值范围制定下侧和上侧值。 通常使用的环境参考值范围有90%，95%和99%，常用的是95%。 有两种求参考值的方法。 3、参考值范围 正态分布法 进行正态分布检验 样本量足够大，通常大于100 双侧，1-a参考值范围： 单侧，1-a参考值范围： 或 通常选择为平均值加减2倍标准差范围为参考值范围 3、参考值范围 偏态分布法 样本量足够大，通常大于100 双侧，1-a参考值范围： 单侧，1-a参考值范围： 或 4.假设检验的基本概念 4.假设检验的基本概念 4.2无效假设和备择假设 （1）无效假设又称零假设，根据检验结果准备予以拒绝或接受的假设,记为H0（null hypothesis）； （2）备择假设又称对立假设，与原假设不相容，记为H1（alternative hypothesis）。 如：对总体随机变量X的均值μ不小于一给定值μ0的假设的检验公式为： H0：μ≥μ0, H1: μμ0 注意：H0和H1相互联系，相互对立，缺一不可， H0与H1的内容不能互换，结论根据H0和H1作出。 4.假设检验的基本概念 4.3参数检验和非参数检验 检验统计量的分布函数依赖于观测值的分布函数的类型，称为参数检验。 反之称非参数检验。 4.假设检验的基本概念 4.4拒绝域 所使用的统计量可能取值的集合的某个子集合。如果根据观测值得出的统计量的数值属于这个集合，拒绝原假设，否则接受原假设。 双尾检验时，拒绝域的两侧边界是检验统计量的临界值。 4.假设检验的基本概念 1.5检验水准 称显著性水准，是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。 当原假设正确时，检验水平是检验统计量落入拒绝域的概率，而被拒绝的概率的最大值，记为?。也就是一旦检验水平??，就拒绝原假设。 常取? = 0.05或0.01。可根据不同研究目的给予不同设置。 4.假设检验的基本概念 1.6单侧检验、双侧检验和临界值 单侧检验：检验统计量是一维的，拒绝域是小于（或大于）某给定数的所有数值的集合。若从专业上看一种方法结果不可能低于或高于另一种方法结果，此时应该用单侧检验。如静电除尘效率高于布袋除尘效率。H1只含有大于号或小于号，采用单侧检验。 双侧检验：检验统计量是一维的，拒绝域是小于第一个给定数而大于第二个给定数的所有数值的集合。H1同时含有大于号和小于号，采用双侧检验。如H1为μ1≠μ2，则H0为μ1μ2或μ1μ2。双侧检验较保守和稳妥，一般采用。 临界值：作为上述拒绝域界限的给定数。 5.假设检验的基本思想 反证法 根据研究目的建立假设H0，先假设H0是正确的，再分析样本提供的信息是否支持H0，即在H0成立的条件下计算检验统计量，查表获得相应P值。如果H1成立，P值就小。当P小于或等于预先给定的概率0.05，则为小概率事件。小概率事件在一次抽样中发生的可能性很小，如果它发生了，则有理由怀疑原假设可能不成立，认为它的对立面成立。所以，查表得到的P值小于0.05，则H1成立。 小概率事件原理 小概率事件(P≤0.05)在一次抽样中发生的可能性很小，如果它发生了，则有理由怀疑H0的正确性，认为H1成立。。 例，通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿的头围均数为34.50cm，标准差为1.99cm。为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同？ 7. I型错误和II型错误-补充 可能发生的两类错误 * 预先给定的概率(1??)称为置信度，常取95%或99%。 置信区间通常由两个数值构成，称可信限(confidence limit, CL) μ 可信下限(L) 可信上限(