第5章_1功__功率汇编.ppt

4.机车启动问题的计算 汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2. (1)汽车保持额定功率不变从静止启动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？③当汽车的速度为6m/s时的加速度是多大？ (2)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 汽车运动中所受的阻力大小为F′=0.1mg=0.1×5×103×10N=5×103N (1)汽车保持额定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大. ①当a=0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F1=F′=5×103N 则汽车的最大速度为 ②当汽车的加速度为2m/s2时的牵引力为F2，由牛顿第二定律得 F2-F′=ma1 F2=F′+ma1=5×103N+5×103×2N=1.5×104N 汽车的速度为 ③当汽车的速度为6m/s时的牵引力为 由牛顿第二定律得F3-F′=ma2 汽车的加速度为 (2)当汽车以恒定加速度0.5m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F4，由牛顿第二定律得 F4-F′=ma F4=F′+ma=5×103+5×103×0.5N=7.5×103N 设汽车匀加速运动的时间为t 由P=F·v可知，汽车匀加速过程中功率 P∝v，当P=60kW时， 点评：机车的两种启动：(1)机车以恒定功率启动，牵引力随速度的增大而减小，机车做加速度逐渐减小的变加速运动．当加速度减小到零时速度最大，以后机车做匀速运动(牵引力等于阻力)．(2)机车匀加速启动，机车先做初速为零的匀加速运动．功率随时间正比例增大，当增大到额定功率时，开始做一段变加速运动，牵引力减小到等于阻力时，机车的速度增大到最大速度． 质量m=4×103kg的汽车从静止开始匀加速驶上倾角为α的斜坡，其中sinα=01,a=1m/s2,当汽车达到该车额定功率P=90kW后以恒定功率继续行驶，汽车受到的摩擦阻力为车重的0.05倍，求： （1）汽车做匀加速运动的时间是多少？ （2）若斜坡长115.5m，且汽车达坡顶之前已达到最大速度，求汽车由坡底到坡顶的总时间. （1）汽车在斜坡上运动的v-t图象如右图所示.设汽车在斜坡上做匀 加速运动时间为t1,在斜坡上运 动的总时间为t2,由牛顿第二定 律得F1-Ff-mgsinα=ma ① 由①得 F1=Ff+mgsinα+ma=1×104N② 由功率公式P=F1v1 ③ 将②代入③得v1=9m/s ④ 所以 (2)汽车匀加速的位移为 ⑤ 汽车在斜坡上行驶的最大速度 ⑥ 对汽车由t1到t2时刻应用动能定理： P(t2-t1)-(Ff+mgsinα)(l-l1)= m(vm2-v12) ⑦ 将④⑤⑥式数据代入⑦得t2=17.2s. 易错题1：一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙水平地面上前进相同的距离，关于拉力做的功，下列说法中正确的是(　　) A．在粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多 C．两次做功一样多 D．条件不足，无法比较两次做功的多少 错解：选A 错解分析：由于思维定式，认为粗糙地面做功较多，光滑地面做功少，一般认为光滑面省力，粗糙面费力，因而做功多些． 正解：木箱在同样大小的水平方向拉力的作用下前进了相同的距离，故两次做功一样多，C正确． 点评：根据公式W=Fs，力对物体做功的多少只与该力的大小及物体在力的方向上移动的距离有关，而与接触面的粗糙程度以及物体运动状态等因素无关． 易错题2：步枪子弹里的火药在爆炸时产生的气体推动弹头的力平均为1.2×104N，如果枪膛长60cm，子弹离开枪膛后，又前进2000m远，求气体对弹头所做的功是多少？ 错解：W=Fs=1.2×104× (0.6+2000)J =2.40072×107J 错解分析：在枪膛内，气体对子弹