第8章组合变形概述.ppt

* F l a 1 3 危险截面S z Mz T 4 3 2 1 y x §8-4 弯扭组合变形 * 1 3 z Mz T 4 3 2 1 y x 2 4 * 1 3 * 第三强度理论： * 第四强度理论： * 第三强度理论： 第四强度理论： 塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形 式中Wz 为抗弯截面系数，Mz、T 为轴危险面的弯矩和扭矩 * 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me=300N.m。两轴承中间的齿轮半径R=200mm，径向啮合力F1=1400N，轴的材料许用应力〔σ〕=100MPa。试按第三强度理论设计轴的直径d。 解：（1）受力分析，作计算简图 例题8-3 * （2）作内力图 危险截面E 左处 支座反力 * * （3）由强度条件设计d * 小 结 1、了解组合变形杆件强度计算的基本方法 2、掌握斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆件 的应力和强度计算 3、了解平面应力状态应力分析的主要结论 4、掌握圆轴在弯扭组合变形情况下的强度 条件和强度计算 * 第八章 组合变形 * 目录 第八章 组合变形 §8-1 概述 §8-2 两相互垂直平面内的弯曲 组合变形--斜弯曲 §8-3 拉（压）弯组合变形 §8-4 弯扭组合变形 10-1 * §8-1 概 述 压弯组合变形 组合变形工程实例 * 拉弯组合变形 * 弯扭组合变形 * 拉扭组合变形 * 叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加。 解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。 解决组合变形的基本方法 解组合变形的一般步骤 * * §8-2 斜 弯 曲 平面弯曲 特点：中性轴和载荷作用平面垂直 载荷作用平面 中性轴 * 斜弯曲 载荷作用平面 * * 应力叠加 * * 危险平面：悬臂梁固定端 危险点： D1，D2 * D1点： D2点： 强度条件： 危险点处于单向应力状态 注意：斜弯曲强度分析时忽略切应力影响 注意：单向应力状态强度校核不需要使用第7章所用的强度理论（复杂应力状态） * 中性轴方程： 思考：什么时候 * 从前面过程可以看出，只要 ，则 ，即荷载作用平面与中性轴不垂直，这是斜弯曲与平面弯曲的区别之一。 在本例中， 荷载作用平面和合弯矩平面垂直 矩形截面的悬臂梁受荷载如图所示。试（1）确定危险截面、危险点所在位置；（2）计算梁内最大正应力及AB段的中性轴位置。 例题8-1 * 解： （一）外力分析 梁在P1作用下绕z轴弯曲（平面弯曲），在P2作用下绕y轴弯曲（平面弯曲），故此梁的变形为两个平面弯曲的组合——斜弯曲。受力简图如图所示。 受力简图 * （二）内力分析 受力简图 分别绘出Mz(x)和My(x)图如图示。两个平面内的最大 弯矩都发生在固定端A截面上，A截面为危险截面。 * （三）应力分析和最大应力 绘出A截面的应力分布图，从应力分布图可看出a、b两点为最大拉应力和最大压应力点，即为危险点。 应力分布图 * （四）计算中性轴位置 AB段中性轴与z轴的夹角为：（坐标原点可设在C截面处） 从上式可看出，中性轴位置在AB段内是随x的变化而变化的。在A截面处（x=1m），中性轴位置为： * 解得： （见上图） 10-3 * + = §8-3 拉（压）弯组合变形 * + = + = * 铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[?t]＝30MPa，许用压应力[?c]＝120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。 解：（1）计算横截面的形心、 面积、惯性矩 （2）立柱横截面的内力 例题8-2 * （3）立柱横截面的最大应力 拉伸 弯曲 + = * （4）求许可荷载F