第五节交通流理论-统计分布概述.ppt

例题 1、某交叉口信号周期长为90s，某相位的有效绿灯时间为45s，在有效绿灯时间内排队车辆以1200辆/h的流量通过交叉口。假设信号交叉口上游车辆到达率为400辆/h，服从泊松分布。求： （1）一个周期内到达车辆不超过10辆的概率； （2）求到达车辆不致两次排队的周期最大百分率。 2、设有30辆车随意分布在6km长的道路上，试求其中任意500m长的一段，至少有4辆车的概率。 例题 1、某交叉口必威体育精装版的改善措施中，欲在引道入口设置一条左转弯候车道，为此需要预测一个周期内的左转车辆数。经研究发现，来车服从二项分布，并且每个周期内平均到达25辆车，有25％的车辆左转，求： （1）求左转车的95％的置信度的来车数； （2）到达5辆数中有1辆左转车的概率。 例题 有一个无信号交叉口，主要道路上的车流量为Q辆/h，次要道路上车辆横穿主要道路车流所需要的时间为a秒，假设主要道路上车头时距服从负指数分布，求次要道路上车辆的平均等待时间。 * 交通流原理- Fundamentals 交通流理论的专题论文-monograph * 离散分布用来描述在一定的时间间隔内到达的车辆数，或在一定的路段上分布的车辆数 * 负指数分布、移位负指数分布、威布尔分布 * 平面交叉口：信控、无控、优先控制 * 前提条件：次路有n辆车等待 P(0)—次路无车通过交叉口 P(1)---次路有一辆车通过， P(k)---k次路通车数 Pk---k是主路到达的车辆 至此都是针对主路提供的一个间隙而言，而最终要求的是Q个间隙内次路能通过的最大车辆数。 * 主路提供的间隙可能通过次路车辆1、2……k…….n辆车，则主路最可能出现的间隙（出现概率最大）为：能通过次路车辆Σkp(k)辆， 等比数列：和＝a1.(1-q^n)/(1-q) 第八章 交通流理论 第一节 概述 什么是交通流？认识交通流！ 交通工程中把在道路上通行的人流和车流统称为交通流（Traffic Flow），一般指车流。 交通流理论 数学 物理学 力学 规划 设计 营运 管理 各种交通现象 交通规律 形成机理 什么交通流理论？ 作为交通工程学理论基础的交通流理论是运用物理学和数学的方法来描述交通特性的一门边缘科学，它用分析的方法阐述交通现象及其机理，使我们能更好地理解交通现象及其本质，并使城市道路与公路的规划设计和营运管理发挥最大的功效。 交通流理论的发展历程 20世纪30年代才开始发展，最早采用的是概率论方法。1933年，金蔡(Kinzer.J.P)论述了泊松分布应用于交通分析的可能性；1936年，亚当斯(Adams.W.F)发表了数值例题；格林希尔茨（Greenshields）发表了用概率论和数理统计的方法建立的数学模型，用以描述交通流量和速度的关系。 40年代，由于二战的影响，交通流理论的发展不多。 50年代，随着汽车工业和交通运输业的迅速发展，交通量、交通事故和交通阻塞的骤增， 交通流中车辆的独立性越来越小，采用的概率论方法越来越难以适应，迫使理论研究者寻求新的模型，于是相继出现了跟驰（Car Following）理论、交通波（Traffic Wave Theory）理论（流体动力学模拟）和车辆排队理论（Queuing Theory）。这一时期的代表人物有Wardrop、Reuschel、Pipes、Lighthill、Whitham、Newel、Webster、Edie、Foote、Herman、Chandler等。 交通流理论的发展历程 1959年12月，交通工程学应用数学方面学者100多人在底特律举行首届交通流理论国际研讨会，并确定每三年召开一次。从此，交通流理论的研究进入了一个迅速发展的时期。 1975年丹尼尔(Daniel I.G)和马休(marthow，J.H)汇集了各方面的研究成果，出版了《交通流理论》一书，较全面、系统地阐述了交通流理论的内容及其发展。 1990年美国Adolf D．May出版了《Traffic Flow Fundamentals》 1996年，美国联邦公路局（The Federal Highway Administration，FHWA）出版了《Monograph on Traffic Flow Theory》。主编Nathan H．Gartner，Carroll Messer，Ajay K．Rathi等。涉及的内容包括：交通流特性、人的因素、车辆跟驰模型、连续流模型、宏观交通流模型、交通影响模型、无信号交叉口理论、信号交叉口交通流理论、交通模拟和交通分配。 本章交通流理论的内容 交通流的概率统计分布； 排队论； 跟驰理论； 流体力学模拟理论； 第一节 交通流的概率统计分布 一、交通流统计分布的含义与作用 在建设或改善交通设施，确定