第9讲大学统计学-抽样调查概述.ppt

2002-4-25 第二节 抽样平均误差 在N中抽出n样本，从排列组合中可以有各种各样的样本组： 重复抽样：Nn 不重复抽样： 以上资料编成次数分配表如下： 第四节 全及指标的推断 (一)点估计 例：从某品种农作物播种地块随机抽取秧苗1 000棵，其中死苗80棵。若确定抽样极限误差为3%，试估计该农作物秧苗的成活率区间。 解：该农作物秧苗的成活率区间 区间推断的可靠程度(置信度) 令 则 依据中心极限定律，当 n≥30，抽样平均指标近似服从正态分布，全及指标所落范围就可以用曲线所围成的面积大小来计算。 99.73% 95.45% X-3μ X-2μ X-μ X X+μ X+2μ X+3μ 68.27% 其中：概率度 t 与概率 F(t) 对应 概率度 t 与概率 F(t) 的对应关系表(常用) 0.98760 0.99730 0.99940 0.99993 0.99999 2.5 3.0 4.0 4.5 5.0 0.5000 0.6827 0.8664 0.9500 0.9545 0.67 1.00 1.50 1.96 2.00 概率F(t) 概率度(t) 概率F(t) 概率度(t) 例6.3 某大学有500人进行高等数学统考，随机抽查20%，所得有关成绩数据如表。 试以95.45%的概率保证： (1)估计全部学生的平均成绩； (2)确定成绩在80分以上学生所占的比重和估计人数。 98.9102 74.70 - 1.00 100 - 合 计 31.0472 20.7000 0.0660 20.5225 20.6045 4.40 14.30 30.00 21.25 4.75 1.00 0.92 0.70 0.30 0.05 0.08 0.22 0.40 0.25 0.05 8 22 40 25 5 55 65 75 85 95 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 (x-x)2f /∑f x f /∑f 向下累计 f /∑f 各组人数占(%) 组中值x 考试成绩分组 第9讲 抽样调查与抽样推断 第一节 抽样调查的意义及其理论依据 一、抽样调查的意义 抽样调查的定义 ——是按随机原则从总体中抽取一部分单位为样本，对其进行调查，根据样本指标推断总体指标的一种非全面调查方法。 按随机原则抽取样本单位 节约人力、物力和财力 可靠性高 抽样调查的特点 可对不可能或不必要全面调查的 现象作全面研究 节约人力、物力和财力 对全面调查的数据资料作质量检 验和修正 作工业产品质量控制 二、抽样调查的作用 三、抽样推断中常用的几个基本概念 全及总体和抽样总体 全及总体——指研究对象的全部单位，即具有同一性质的若干单位的集合体，简称总体，抽样调查中又叫全及总体。 无限总体——包含的单位数 N 是无限的或相对无限 有限总体——包含的单位数 N 是有限 抽样总体——抽样总体也叫子样，简称样本。 大样本—— n ≥30 小样本 ——n≤30 全及指标和抽样指标 全及指标——根据全及总体各个单位的标志值计算 的反映其某种特征的综合指标 _ 全及平均数(总体平均数)(X)——全及总体某一变 量值的算术平均数 全及成数(总体成数)(P)——全及总体具有某种标 志的单位数在总体中所占的比重 总体方差(δ2)和总体标准差(δ)——测定全及总体标 志变异程度的指标 抽样指标——根据抽样总体各个单位标志值计算的综合 指标，与全及指标相对应 抽样平均数(x)——抽样总体中某一变量值(观测值)的算术平均数 抽样成数(p)——具有某种标志的单位数在抽样总体 中所占的比重 样本方差(s2)和样本标准差(s)——说明抽样总体标志变异程度的指标 重复抽样和不重复抽样 重复抽样——从全及总体N个单位中抽取n个样本，每 次从总体中随机抽出一个单位后，再放 回总体中重新参加下一次抽取 不重复抽样——从全及总体N个单位中抽取n个样本，