第五节利用三角形全等测距离概述.ppt

* 4.5 利用三角形全等测距离 学习目标： ?能利用三角形的全等解决实际问题。 自学指导： 仔细看：108-109页随堂练习以上的内容。 6分钟 相信你一定可以完成！ 他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部； 然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在自己所在岸的某一点上； 接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。 你能解释其中的道理吗？ A B C D 在△ABD和△CBD中， ∵ ∠ADB= ∠CDB BD=BD ∠ABD= ∠CBD ∴ △ABD≌△CBD ∴ AB=BC 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。 你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。 ∴ △ABC≌ △DEC (SAS) ∴ AB=DE AC＝DC（已知） ∠ACB＝∠DCE（对顶角相等） BC＝EC（已知） （全等三角形对应角相等） 解：在△ABC与△DEC 中 ∵ B A C D E 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS B A ● ● D C E F B 当堂检测一： 2、山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定△ABO≌△CDO的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS D D 3.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） 　　 A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO D O D C B A 当堂检测二： 1、已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。 *