第5章边界层流动061007汇编.ppt

04-4 边界层理论是普朗特 (Prandtl) 于1904年创立的，由于它的应用性极为广泛，发展极为迅速，现已成为粘性流体力学的主要发展方向之一。 边界层理论的主要任务是研究物体在流体中运动时所受到的摩擦阻力，物体与流体间的热质交换。 最早提出的边界层概念是速度边界层。此后的温度边界层和浓度边界层都是在速度边界层基础上建立的。 本章主要内容 一、速度边界层概念 二、沿平板边界层动量微分方程 三、边界层动量积分方程 一、 速度边界层概念 1. 速度边界层的形成 2. 速度边界层的发展 3. 边界层分离 4. 边界层概念的适用范围 1. 速度的边界层的形成 1904年，Prandtl在一次国际数学会上宣读了一份关于具有很小粘度流体流动的数学论文。 在论文中他首先提出了边界层的概念。 他指出：任何一种实际流体流过物体壁面时都可分为二种流动情况，即近物体表面处的边界层流动和边界层外的广大区域内的低粘度流动。 分析实验测得的速度分布发现，整个流场可以明显地分成性质很不相同的两个流动区域： 1）边界层层内流动 2）边界层层外流动 1）边界层流动 P107 边界层内流动特征为： 紧贴物面非常薄的一层区域称为边界层。 在该区域内速度分量 ux 变化非常迅速 因此尽管粘度很小，但因速度梯度极大，导致粘性应力大，尤其在壁面处。 所以在边界层内粘性力的作用与惯性力同等重要。 ② 层厚非常薄 由于速度 ux 变化迅速，随着离壁面距离的增加，速度迅速恢复到来流速度u0 ，所以边界层的厚度很薄。 通常层厚与前端的距离之比约为： 边界层厚度定义： 边界层厚度有各种不同的定义，根据需要选取。 本课程采用边界层约定厚度定义 其概念是当层内的速度达到来流速度的99%时，即认为达到了边界层外沿，其距壁面的位置即为边界层厚度 表达式为： 2）边界层层外流动 边界层层外的整个流动区域称为外部流动区域 在该区域内速度梯度（或认为粘度）极小 故认为流动趋于无粘性的理想流体运动。 2．速度边界层的发展 1) 沿平板流动 在湍流边界层内，流型并不完全一样： 在紧贴壁面的流层内，剪切应力足以克服涡团的影响， 该层内仍保持层流流动称为层流内层或层流底层。 在层流内层与湍流边界层之间，流体的流动既非层流， 又非完全的湍流，该层称为缓冲层 。 在缓冲层之外的湍流边界层可称为湍流核心层 。 光滑平板 粗糙平板 在实际情况下通过做实验加以确定，但其趋势是可以预测 ，如入口端越钝（就比锐角，圆角临界值大）、壁面越粗糙、来流速度越大 ，临界距离越大。 在计算上有时为简便起见，当长度方向远大于xc，近似认为流动直接进入湍流边界层，不考虑层流和过渡区的影响。 2）沿圆管流动的边界层发展 如流体以均匀一致的流速流过封闭管道时，将在管壁形成边界层，并逐渐加厚直至管中心交汇。 现以圆管内的管流为例，对进口段边界层的形成与发展过程做一讨论。 沿圆管流动的边界层发展 3．边界层的分离 1）分离现象 2) 分离条件 3）分离后果 1）分离现象 ① 雨滴下落时是什么形状？ ② 鱼类中的“游泳健将” 通常具有什么体型？鸟类呢？ ③ 自由泳与蛙泳哪个泳姿快？ ④ 超音速喷咀后部是一扩大管，还是收缩管形状？ ⑤ 吹过电线杆上电线的风声为何会发生尖啸声？ ⑥ 流过桥墩的水流为什么会产生旋涡？ 2) 分离条件 ①定性分析 所谓边界层分离，顾名思义就是指原来紧贴壁面运动的边界层流动在某些条件下，脱离壁面而进入外部流场。 分离出来的流体在物体后面形成尾涡区，从而产生很大的尾部阻力。 因此有必要研究边界层为什么会从物面分离，又应该如何防止或推迟分离。 边界层分离 先考察边界层外压力的变化。由于层薄，层外压力可不经过改变（损失）的直接传至边界层内，所以层内压力将随层外压力改变而改变。 现以流体绕长圆柱流动为例，考察边界层分离的大致过程，见图5-6。 在 M 点之前，如 A 点，由于流道截面减小流速加大，压力变小，即： （减压区），流体质点受力情况如上图所示： M 点之后，此时由于流道截面变大流速变小，压力沿程增加进入增压区，即： 流体质点的受力情况，如上图所示。 ② 定量分析 3）分离后果 边界层分离后，由于物体后端出现具有旋涡运动的尾流或分离区。 它的出现将大大增加流动阻力。 此时物面上的压力分布已不同于未分离时的压力分布，从而引起物体的压差阻力。 此压差阻力与物体形状关系很大，所以称为形体阻力。 在流体分离的条件下，物体所受阻力主要是通过实验来确定的。 粗糙球的所受阻力与 光滑