第9章_静电场中的导体概述.ppt

* 静电场中的导体 第9章 《大学物理学》电磁学 §9.1 导体的静电平衡条件 §9.2 静电平衡的导体上的电荷分布 §9.3 有导体存在时的静电场 §9.4 静电屏蔽 第9章 静电场中的导体 静电场中的电介质 §7.9 有电介质时的高斯定理 电位移 §7.10 静电场的能量 一、研究的问题 仍然是静电场 所以场量仍是 基本性质方程仍是 思路: （1）导体和电介质如何受电场作用改变自己的带电状态？ （2）导体和电介质如何反作用于电场影响静电场的分布？ 二、 导体 绝缘体 1.导体 存在大量的可自由移动的电荷 2.绝缘体 理论上认为无自由移动的电荷 也称 电介质 3.半导体 介于上述两者之间 先讨论金属导体对电场的影响 再讨论电介质对电场的影响 一、静电平衡 导体内部和表面无自由电荷的定向移动 说导体处于静电平衡状态 e e － ＋ － ＋ － ＋ － ＋ §9.1 导体的静电平衡条件 二、导体静电平衡的条件 1、导体内部场强为零 2、导体表面场强垂直于表面 3、导体是等势体 导体静电平衡时，导体各点电势相等， 即导体是等势体，表面是等势面。 证：在导体上任取两点 和 注意：导体等势是导体体内电场强度处处为零和表面场垂直表面的必然结果 所以导体等势是静电平衡条件的另一种表述 §9.2 静电平衡的导体上的电荷分布 一、导体体内处处不带电 证明：在导体内任取体积元 由高斯定理 ?体积元任取 证毕 带电只能在导体表面！ 二、导体表面的电场 导体 设导体表面某处电荷面密度为 该处的电场强度为 设P是导体外紧靠导体表面的一点 导体表面 由高斯定理有 得 外法线方向 三、孤立带电导体表面电荷分布 一般情况较复杂 孤立的带电导体 电荷分布由实验给出定性分布 在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大 在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小 在表面凹进部分带电面密度最小 尖端放电 孤立带电导体球 孤立导体 尖端放电现象 在导体的尖端附近,由于场强很大,当达到一定量值时,空气中原留有的离子在这个电场作用下将发生激烈的运动,并获得足够大的动能与空气分子碰撞而产生大量的离子,其中和导体上电荷异号的离子,被吸收到尖端上,与导体上的电荷相中和,而和导体上电荷同性的离子,则被排斥而离开尖端,作加速运动，这使得空气被“击穿”而产生的放电现象称为尖端放电现象。 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 由于尖端放电产生的“电风” 尖端放电原理的应用 在高压设备中,为了防止因尖端放电而引起的危险和漏电造成的损失, 具有高电压的零部件的表面必须做得十分光滑并尽可能做成球面。 利用尖端放电使建筑物避免“雷击” 避雷针 原则: 1.静电平衡的条件 2.基本性质方程 3.电荷守恒定律 §9.3 有导体存在时的静电场 例题1 无限大的带电平面的场中 平行放置一无限大金属平板 求：金属板两面电荷面密度 解: 设金属板面电荷密度 由对称性和电量守恒 （1） 导体体内任一点P场强为零 （2） 例题2 金属球A与金属球壳B同心放置 求:1)电量分布； 已知：球A半径为 带电为 金属壳B内外半径分别为 带电为 2)球A和壳B的电势。 解： 1)导体带电在表面 球A的电量只可能在球的表面 壳B有两个表面 电量可能分布在内、外两个表面 由于A B同心放置 仍维持球对称 ?电量在A表面、 B内表面分布均匀 证明壳B上电量的分布： 在B内紧贴内表面作高斯面S 面S的电通量 高斯定理 电荷守恒定律 思考：该结论对内表面的形状、内部带电状况有限制吗？ 外表面相当于孤立带电表面 由于曲率相同 所以均匀分布 等效为真空中三个均匀带电的球面，并利用叠加原理。 球面电荷单独存在时对电势的贡献 第1个 第2个 第3个 2）求球A和壳B的电势 例题3 接地导体球附近有一点电荷q , 求:导体上感应电荷的电量 解: 接地 即 设: 感应电量为Q 由导体是个等势体 知o点的电势为零 由电势叠加原理有关系式： 腔内 腔外 理论上需说明的问题是： 1)腔内、外表面电荷分布特征 2)腔内、腔外空间电场特征 讨论的思路: 从特例开始 然后得出结论 一、空腔导体的结构特点： 两区域： 腔内、腔外 两表面： 内表面、外表面 内表面 外表面 §9.4 静电屏蔽 二、空腔内无带电