第9章边界层理论_上--计算流体力学概述.ppt

第9章 边界层理论 (Boundary Layer Theory) 边界层与阻力 —— Flow Over Immersed Bodies 9.1 边界层的概念  ——Large Reynolds Number Flow 1. 大Re数绕流流场的特征（Characteristics of Flow Past an Object) 2. 边界层厚度估计 (Standard Boundary Layer Thickness) 3. 边界层排挤厚度 (Boundary Layer Displacement Thickness) 4. 边界层动量损失厚度(Boundary Layer Momentum Thickness) 5. 边界层的基本特征 (basic characters of BL) 9.2 边界层微分方程 (Boundary Layer Differential equation) 9.3 平板层流边界层准确解 9.3 平板层流边界层准确解 (Laminar BL on a Flat Plate  ——H. Blasius， 1908 ) Blasius 相似性解解法(1908) Table 9.1 Blasius Analytical solution (Howarth value) 1. 层流边界层的速度分布（velocity profile ) 3. 壁面局部摩擦阻力系数(local shearing stress) 5. 关于Blasius相似性解的几点说明： 9.4 边界层动量积分方程式(Von Karman,1921)  (Momentum Integral BL Equation for a Flat Plate) 动量定理（x方向）： 动量定理（x方向）： 讨论： 9.4.2 Approximate Solution of Laminar BL Flow along a Flat Plate with Zero Pressure Gradient 4. BL Parameters: (approximate result) Validation： * * * * * Background: 粘性绕流的流动特征与粘性阻力，阻力产生与减阻。 L. Prandtl: a German (1904)， ———近代流体力学的奠基人。 —— Flow Over Immersed Bodies Wing：streamlined body Blunted bodies 90% by swimmer’s shape； 10% by friction between skin or costume and the water. New fabric takes drag out of swimming 低速飞机：L＝30m， U0=100m/s，n =1. 5×10-5m2/s 高速船舶： U0=50kn≈25m/s: Re1 流动意味着粘性力相对于惯性力很小，忽略粘性？ 边界层定义：速度梯度很大的薄层。粘性在该薄层内起作用。 全流场分成二个流动区域（Plandtl BL Model） ： d(x) u(x,y) x y U0 o Ue 图9.1.1 平壁面绕流的边界层 0.99Ue Ue L Ue Re1 尾涡区 外部势流 边界层流δ 图9.1.2 大Re数绕流流场划分 u y s u Ue 外区（y?）：几何尺度x~L，y~L；流动尺度u~U0，v~U0。 可略去粘性的作用，无粘流。 内区（y?）：几何尺度x~L，y~?。速度梯度大，考虑粘性。 名义厚度定义：u=0.99Ue 处的y 值? (x) 。 Re大时边界层很薄，约为毫米的量级。 d(x) u(x,y) x y U0 o Ue 图9.1.1 平壁面绕流的边界层 0.99Ue Ue L 边界层内惯性力与粘性力之比属同量级: 定义： 物理意义：用于边界层精确计算时修正物面 Ue δ* D C B A D’ C’ A’ δ* d 0.99Ue x y 图9.1.3 边界层排挤厚度 厚度为? 的理想流体进入边界层时的流量损失等于损失了厚度为? *的理想流体的流量? *Ue。它被排向主流，使主流的流线较势流流线外移? *。相当于势流中物体增加了? * (x)厚度。 定义： 物理意义： 边界层内损失的动量相当于厚度为q 的理想流体动量。 Ue δ* D C B A D’ C’ A’ δ* d 0.99Ue x y 图9.1.3 边界层排挤厚度 动量定理： 几个厚度比较：