第9章光的衍射-1概述.ppt

* * §9.1 惠更斯-菲涅尔原理 §9.2 单缝的夫琅禾费衍射 §9.3 光栅衍射 §9.4 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 §9.5 X射线衍射 第9章 光的衍射 圆孔衍射 钉子衍射 当光的波长与障碍物的尺寸相比拟时,光能产生衍射现象，即光能绕过障碍物的边缘传播，而且衍射后能形成具有明暗相间的衍射图样。 0. 波的衍射现象 9.1 惠更斯-菲涅尔原理 波在其传播路径上如果遇到障碍物，它能绕过障碍物的边缘而进入几何阴影内传播，并且波的强度在该空间内重新分布. 1. 惠更斯 — 菲涅尔原理 惠更斯原理----波在媒质中传播到的各点，都可看成新的子波源。 惠更斯原理只能解释波的衍射，不能给出波的强度。 惠更斯-菲涅耳原理----波阵面上每一点都可以看作是发射子波的波源，这些子波在空间相遇时互相叠加，产生干涉 . 菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，提出子波相干叠加的概念。 ： 时刻波阵面 波阵面上面元 (子波波源) * ds 菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定. 点振动是各子波在此产生的振动的叠加 . 式中C为比例系数，K（?）为倾斜因子，它随着?角的增大而缓慢减小。 菲涅耳认为，沿原波传播方向的子波振幅最大，因此当?=0时，K（?）最大；而当 时，K（?）=0，表示子波不能向后传播。P点的合振动就等于波阵面上所有的面元dS发出的子波引起的振动的叠加，即 这就是惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式。一般情况下，这个积分是比较复杂的，后面我们将用菲涅耳半波带法来研究光的衍射现象，以避免冗长的计算。 夫 琅 禾 费 衍 射 光源、屏与缝相距无限远，平行光的衍射。计算比较简单。是菲涅尔衍射的极限情况。 缝 菲 涅 尔 衍 射 缝 光源、屏（或二者之一）与缝相距有限远，也称近场衍射。是发散光的衍射。观察比较方便，但定量计算却很复杂。 2. 光的衍射分类 在实验中实现 夫琅禾费衍射 9.2 单缝的夫琅禾费衍射 D S L1 L2 A E A：单缝 E：屏幕 L1、 L2 透镜 a 中央 明纹 1. 实验装置及现象 2. 条纹特征 (1) 中心明条纹的角宽度是其它各级明纹角宽度的两倍。 (2) 中央明纹的亮度比其它明纹亮很多，且随着条纹级次的增加，亮度变暗。 (3) 明暗纹的边界不清晰。 ? /a -(? /a) 2(? /a) -2(? /a) sin? 0.047 0.017 1 I / I0 0 强度分布： 0.047 0.017 a A B C BC=aSin? P a A B P0 当衍射角?=0时，衍射线经透镜L2会聚于焦点O。由于透镜不引起附加的光程差，所以衍射光由同相位面AB到O点仍保持同相位，它们相互干涉加强，形成平行于缝的明条纹，称为中心明纹。 中央明纹 3. 明暗纹条件 当衍射角?≠0时，过A作平面AC?BC，则从AC面上各点到P点是等光程的，这样，从AB面上各点发出的衍射光到达P点的最大光程差为 BC=aSin? 作一组间距为?/2的平面与AC面平行，它们将单缝处波面AB沿缝宽方向分成了一系列等宽度的狭长波带，称为菲涅耳半波带，即图中的AA1、A1A2等。 (1) 明、暗纹形成条件 ●半波带 由于各子波间的光程差连续变化，菲涅耳提出了一个巧妙的方法解决了这个问题。 C B A 半波带 半波带 半波带 半波带 半波带 a）各半波带面积相等，子波数相同，各波带在P点所产生的光振动振幅近似相等。 b）相邻两波带的对应点上发出的子波在P点的相位差为 ，所产生的光振动完全抵消。（相邻波带上对应点光程相差半个波长） ●半波带性质 有三种情况： Ⅰ可分为偶数个半波带； Ⅱ可分为奇数个半波带； Ⅲ不能分为整数个半波带。 在P点形成明纹还是暗纹决定于能将BC分成奇数个半波带还是偶数个半波带。即决定于衍射角。 a A a B C BC=aSin? P P0 p （用半波带法） 任意点 抓住缝边缘两光线光程差： 将缝分成两部份（两个半波带）， 相邻半波带对应的波光程差为 在 点叠加相消，故P 处为第一暗纹。 再考虑另一点 可以判断出P’处 应 将缝分成四个半波带， 是第二级暗纹。 ? K级暗纹（极小）： （缝被分成偶数个半波带） 以此类推， （缝被分成奇数个半波带） 中央明纹 K级明纹（极大）： 当缝被分成1、3、5….个半波带时，偶数半波带的光叠加抵消，剩下一个半波带的光强在屏幕上形成明纹： 0 非以上值： 中央明纹 明纹 暗纹 介于明纹与暗纹之间 对应于k=1，2，3，┄分别