第9章光的衍射-2概述.ppt

* * 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。 衍射光栅 (透射光栅) 反射光栅(闪耀光栅) 从工作原理分: 9.3光栅衍射 设光栅中每条缝的宽度为a，两缝间不透光的部分宽度为b，则d=（a+b）称为光栅常数，它是光栅的一个重要参数。一个实用光栅，每毫米内有上千条甚至上万条刻痕。设一个每毫米有2000条刻痕的衍射光栅，其光栅常数为： mm 0. 光栅与光栅常数 S 1. 光栅衍射条纹分布及特征 L1 E A：光栅 E：屏幕 L1、 L2 透镜 d 中央 明纹 A L2 D (1) 条纹特征 1) 明条纹细而亮，有较宽的暗区，N越大明纹越细。 2) 各级明纹亮度不同，有缺级现象。 单缝衍射条纹 光栅衍射谱线 I a b d B C a b d B C a b d B C a b d B C 从不同单缝射出的平行光依次相差 相同的光程BC或相同的相位差? 光栅衍射是N个（光栅总缝数）光程差依次相差Δ=BC的光振动的叠加 (2) 衍射条纹的形成 光栅方程 用平行光垂直照射在光栅上，相邻两条缝同一衍射角的衍射光的光程差都相同。如果在某个方向上，相邻两光线光程差为k?，则所有光线在该方向上都满足加强条件。 加强 光栅方程: K=1,2,3….对应各级明纹(主极大). 对N 缝干涉两主极大间有N - 1个极小， N - 2 个次极大。 随着N 的增大，主极大变得更为尖锐，且主极大间为暗背景 (3)光栅缝数对衍射条纹的影响 缝干涉强度分布 缝干涉强度分布 缝干涉强度分布 几种缝的光栅衍射 例：分光计作光栅实验，用波长 ? = 632.8 nm的激光照射光栅常数 d = 1/300 mm的光栅上，问最多能看到几条谱线。 解：在分光计上观察谱线，最大衍射角为 90°, 取 能观察到的谱线为11条： (1)光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合成的结果，光栅中各主极大受到单缝衍射光强的调制。 (2)当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光强为 0 ，出现缺级。 0 I单 -2 -1 1 2 I 0 4 8 -4 -8 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 (4) 光强分布与缺级现象 单缝衍射减弱条件: 光栅衍射加强条件： (3)缺级条件 两式相比 I单 0 -2 -1 1 2 I 0 4 8 -4 -8 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 m为整数时，光栅谱线中m、2m、3m等处缺级。 例：一光栅，b=3a，哪一级缺级？ 缺级出现在： I I I 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 综合： 如果只有衍射： 如果只有干涉： 干涉、衍射均有之： 缺 级 缺 级 -1 -2 1 2 -2 2 1）光栅衍射条纹具有亮、细、疏的特点。 亮--每一单缝出射的光强虽小，但N条单缝 的光强叠加起来，光能却大。 细--光栅的单缝数量很大，在两级明纹之间 在N-1个暗纹，占着很大的角宽度。 综述： 缺级公式： 2）主要公式 光栅方程(明纹公式) 一束波长为 590 nm 的单色平行光，照射在每毫米内有500条刻痕的平面透射光栅上。 求 (1) 光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？ (2) 光线以 30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？ 例 解 (1) k的最大植相应于sinθ=1. 于是： k只能是整数，故取k=3，即垂直入射时最多能看到第三级明条纹，考虑到中央明纹两侧的对称分布，总共可观察到7条明条纹。 按题意，光栅常数为： （m） 因此斜入射时的光栅方程可写为： k最大，所以，能观察到的最大级别的明条纹为： 取k=5，即斜入射时可观察到第五级明条纹。 （2）如平行光斜入射光栅，相邻两缝的衍射光的光程差为： 当? = 90o 时 取k=-1，即在中央明纹的另一侧可观察到第一级明条纹。则总共可观察到7条明条纹，与垂直入射一样。但斜入射比垂直入射可以观察到更高级次的谱线。 时，可得 在中央明纹的另一侧，当? = -90o 时 (2) 斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。 (1) 斜入射级次分布不对称 (3) 垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。 (4) 垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同。 上题中垂直入射级数 斜入射级数 说明 A）d=a+b一定时，波长?越大，衍射角?越大。 B）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。从中央到两则将出现由紫到红的光谱。 由光栅方程 2. 光栅光谱 0级 1级 2级 -2级 -1级 3级 -3级 白光的光栅光谱 例如　第二级光谱重叠部分光谱范围 二级光谱重叠部分: 光谱分析 　　由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量． 例9.5 用白光垂直照