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第九章 热力学基础 §9-1 热力学的基本概念 9-1-2 平衡态 准静态过程 9-1-3 理想气体物态方程 §9-2 热力学第一定律 9-2-2 热力学第一定律的数学描述 9-2-3 准静态过程中热量、功和内能 §9-3 热力学第一定律的应用 9-3-2 绝热过程 多方过程 §9-4 循环过程 §9-5 热力学第二定律 设多方过程的摩尔热容为 Cn,m 多方过程吸热： 比较可得： 由 和 多方过程的摩尔热容： 例4 有8×10-3 kg氧气，体积为0.41×10-3 m3 ，温度为27℃。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.1×10-3 m3 ，问气体做多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.1×10-3m3 ，问气体做多少功？ 解： 绝热方程： 例5 有体积为10-2 m3的一氧化碳，其压强为107 Pa，温度为300 K。膨胀后，压强为105 Pa。试求（1）在等温过程中系统所做的功和吸收的热量；（2）如果是绝热过程，情况将怎样？ 解： （1）等温过程 系统做功： 内能变化： 系统吸热： （2）绝热过程 系统做功： 又 系统吸热： 例、 1mol氮气经历某准静态热力学过程，从标准状态开始体积膨胀了4倍。已知该过程的摩尔热容量为C=2R。求（1）该过程的过程方程；（2）该过程中系统的吸热、做功、内能增量？ 例、 设某理想气体经历一准静态热力学过程，已知该过程的摩尔热容量为C=aT，a为常数。求该理想气体的过程方程。 等温 等压 等容 W Q 0 0 9-4-1 循环过程 循环过程： 系统经历了一系列物态变化过程以后，又回到原来物态的过程。 循环特征：经历一个循环过程后，内能不变。 aIb 为膨胀过程： bIIa为压缩过程： 净功： 结论：在任何一个循环过程中，系统所做的净功在数值上等于p –V 图上循环曲线所包围的面积。 p V b a II I pb Vb pa Va 循环过程的分类： 正循环：在 p –V 图上循环过程按顺时针进行 逆循环：在p –V 图上循环过程按逆时针进行 热机：工作物质作正循环的机器 制冷机：工作物质作逆循环的机器 设：系统吸热 Q1 ，系统放热 Q2。 循环过程的热力学第一定律： 9-4-2 热机和制冷机 工作物质：在热机中被用来吸收热量、并对外做功的物质。 热机效率：在一次循环过程中，工作物质对外做的净功与它从高温热源吸收的热量之比。 制冷过程：外界做功W，系统吸热 Q2，放热 Q1。 制冷系数： 制冷系数：制冷机从低温热源吸取的热量与外界做功之比。 9-4-3 卡诺循环及其效率 1824年，法国青年科学家卡诺（1796 — 1832）提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为卡诺循环。 理想气体准静态卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。 AB过程： CD过程： BC和DA过程： VC VA V D A B C VB VD T1 T2 p Q1 Q2 VC VA V D A B C VB VD T1 T2 p 热力学第一定律： 包括热现象在内的能量守恒定律。 Q 表示系统吸收的热量，W 表示系统所做的功，?E 表示系统内能的增量。 热力学第一定律微分式： 符号规定： 1. 系统吸收热量Q为正，系统放热Q为负。 2. 系统对外做功W为正，外界对系统做功W为负。 3. 系统内能增加?E为正，系统内能减少?E为负。 第一类永动机： 不需要外界提供能量，但可以连续不断地对外做功的机器。 热力学第一定律： “不可能制造出第一类永动机。” (1) 准静态过程中功的计算 (pB,VB,TB) (pA,VA,TA) p V O dV VA VB dl 结论：系统所做的功在数值上等于p-V 图上过程曲线以下的面积。 （2）准静态过程中热量的计算 热容量：物体温度升高1 K 所需要吸收的热量。 比热：单位质量的物质热容量。 单位： 单位： 摩尔热容量：1 mol 物质的热容量。 摩尔定容热容： 1 mol 理想气体在体积不变的状态下，温度升高1 K 所需要吸收的热量。 摩尔定压热容： 1mol 理想气体在压强不变的物态下，温度升高1 K 所需要吸收的热量。 （ i 为分子的自由度数） 单原子气体： i = 3 , 氦、氖 双原子气体：i = 5 ，氢、氧、氮 多原子气体：i = 6 ，水蒸气、二氧化碳、甲烷 微过程的热量计算式： 热量计算式： （3）准静态过程中内能变化的计算 设想一个物态变化过程，过程中系统的体积不变。 即有 内能增量： 内能： 结论：理想气体的内能只是温度的单值