第五章_线性系统的频域法1概述.ppt

开环系统可表示为若干典型环节的串联系统 绘制系统开环对数幅频与相频特性曲线。 练习： 解： 系统开环传递函数 0 20 -20 -40 L1 0.1 1 10 φ1=0 L2 φ2 φ3 L3 -10 -?/4 -?/2 -? Φ(?) L(?)/dB φ=φ1 +φ2 + φ3 L=L1 +L2 + L3 练习： 5 1 2 3 4 五个基本环节 L= L1+L2+L3 + L4+ L3 0 20 -20 L1 0.1 1 10 L2 L4 L(?)/dB 40 100 L3 20 L5 2 -20dB/dec -40dB/dec -20dB/dec 20dB/dec -20dB/dec -40dB/dec -20dB/dec φ(?) -90o -135o -180o -45o 0o φ1 φ2 φ3 φ4 90o φ5 φ=φ1 +φ2 + φ3 +φ2 + φ5 45o 最小相角系统与非最小相角系统 最小相位系统与非最小相位系统 【定义】在右半s平面上没有开环极点或零点的系统，称为最小相角系统。 反之，在右半s平面上有开环零点或开环极点的系统称为非最小相角系统。 具有相同幅频特性的两个系统，当w从0变化到∞时，最小相角系统的相角变化范围最小，而非最小相角系统的相角变化范围通常大于最小相角系统。 最小相角系统的重要特征：系统的开环传递数幅频特性与对数相频特性，存在唯一的对应关系。 一个幅频特性只能有一个相频特性与之对应，反之亦然。 根据对数幅频特性就能写出最小相角系统的传递函数。 假定一个最小相角系统和一个非最小相角系统，它们传递函数分子和分母的最高次数分别为m和n，则w趋于无穷时，两个系统的对数幅频曲线斜率均为-20（n-m)dB/dec，但对数相频曲线却不同；当w趋于无穷时，最小相角系统趋于-90(m-n)度，而非最小相角系统却不是这样。这一特点可以用来判断系统是否为最小相角系统。 非最小相位系统的判别方法 延迟环节是一个典型的非最小相位系统 最小相位系统的相位为 非最小系统的相位 当 时， 【例如】设两个系统的开环传递函数为 式中0TT1，对应的频率特性分别为 两者的幅频特性相同 而相频特性却不同 例：已知最小相位系统的对数幅频渐近曲线如图所示。曲线部分是对谐振峰值附近的修正线，试确定系统的传递函数。 解：1）判断系统结构 2）写出开环传函的 标准时间常数形式 例：已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如下图所示，试确定系统的开环传递函数 解：由低频段渐近线的斜率为0dB/dec 开环系统为0型，40=20lgK, K=100 ?=?1处L(?)斜率-20dB/dec, 惯性环节 ?=?2处L(?)斜率+20dB/dec,一阶微分 ?=?2处L(?)斜率-20dB/dec, 惯性环节 L(?) 40 20 -20 ? -20dB/dec ?1=0.01 ?2 ?3 -20dB/dec 100 由图列直线方程： L(?1)- L(?2)=-20(lg?1-lg?1) 60=-20 lg0.01+20lg?2 20=20lg? ?=10 解：由低频段的斜率为-40dB/dec,积分 环节数v=2，低频段延长与0dB线交于 ? =10 , 20lg[|K|/?v]=0 K/?2=1 K=100 ?1处L(?)斜率-20dB/dec，一阶微分 ?2处L(?)斜率-40dB/dec，惯性环节 L(?) 40 20 -20 ? -40dB/dec ?1 ?2 -40dB/dec 10 -20dB/dec 由图示可知： 20=-40( lg?1 – lg10) 20=40lg?1 ?1= 40=-20lg?1 +20lg?2 50=20lg?2 ?2= 练习：已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如下图所示，试确定系统的开环传递函数 练习：某最小相角系统，其渐近对数幅频曲线如图所示，试写出该系统的传递函数。 『例2』设Ⅰ型单位反馈控制系统的开环传递为 试概略绘制开环极坐标图,并确定极坐标图与负实轴交点以及低频渐近线的位置（K0）。 『解』系统的开环频率特性为 起点： 终点： 相角： 求与实轴的交点：由 可知 确定极坐标的低频渐近线 把G(jw)写为实部和虚部的形式 低频渐近线与负实轴的交点Vx可以由ReG(jw)当w趋于0时的极限值确定。 二型系统或三型系统： 【总结】设开环传递函数为： 起点 增加一个积分环节，滞后角就增加90度，但仍起于无穷远处（只要 ）。 V 0 1 2 正实轴K点 (