第10节反比例函数及其应用概述.ppt

第10节　反比例函数及其应用 ◎考点1 反比例函数的有关概念 ◎考点2 反比例函数的图象与性质 2014年、2010年考查 中考知识清单 ◎考点3 反比例函数的应用 2013年、2011年考查 第10节　反比例函数及其应用 ◎考点1 反比例函数的有关概念 1．反比例函数的定义 形如__________ (k≠0，k为常数)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，k是比例系数，y是x的函数． xy 第10节　反比例函数及其应用 ◎考点2 反比例函数的图象与性质 2014年、2010年考查 2．反比例函数的性质 减小 增大 第10节　反比例函数及其应用 第10节　反比例函数及其应用 (3)拓展：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数． 【温馨提示】反比例函数图象的位置和增减性都与k的符号有关；反之，由双曲线的位置或函数的增减性也可判断k的符号，反比例函数的增减性只能在每个象限内讨论． 第10节　反比例函数及其应用 4．反比例函数与一次函数、几何图形综合 (1)反比例函数与一次函数及几何图形综合题一般以求反比例函数与一次函数图象的交点坐标为切入点，求点坐标的常用方法为：结合图形、图象性质得到函数表达式，再联立方程组求解，一般情况下，会得到两个点坐标，再根据题目要求，求出符合条件的坐标． (2)在平面直角坐标系中求三角形的面积时，通常以坐标轴上边为底，相对顶点的横坐标(或纵坐标)的绝对值为高；如果没有坐标轴上的边，则用坐标轴将其分割后求解． 第10节　反比例函数及其应用 ◎考点3 反比例函数的应用 2013年、2011年考查 陕西五年中考 考情分析 第10节　反比例函数及其应用 近几年陕西中考对反比例函数部分的考查，主要是的反比例函数的图象和性质．题型基本以选择题和填空题为主，该部分内容为陕西中考的必考内容，常常是两个函数图象相结合考查，还会涉及k的几何意义，综合性较强，难度相对较大．预计2015年陕西中考还会从反比例函数的图象及性质、确定反比例函数的表达式等方向进行命题． 真题再现 第10节　反比例函数及其应用 A 第10节　反比例函数及其应用 24 第10节　反比例函数及其应用 -12 典例精析 ◆考查1 反比例函数的概念及表达式的确定 教师典例剖析 ◆考查2 反比例函数的图象与性质 易错易混 ☆反比例函数增减性 ◆考查3 反比例函数的应用 ◆考查4 反比例函数与三角形结合 第10节　反比例函数及其应用 第10节　反比例函数及其应用 ◆考查1 反比例函数的概念及表达式的确定 第10节　反比例函数及其应用 ◆考查2 反比例函数的图象与性质 A 第10节　反比例函数及其应用 【方法指导】本题考查了反比例函数的性质： (1)当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限． (2)当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大． 第10节　反比例函数及其应用 ◆考查3 反比例函数的应用 第10节　反比例函数及其应用 【方法指导】本题考查了反比例函数的应用，根据矩形的面积公式得出y与x的函数关系式是关键，第二问注意结合实际背景来解答． 第10节　反比例函数及其应用 ◆考查4 反比例函数与三角形结合 第10节　反比例函数及其应用 第10节　反比例函数及其应用 【方法指导】本题是反比例函数的图象和性质、图形的面积、点的坐标、方程、二次函数等知识的综合运用．解决图形与函数综合题目的关键有三点：(1)点在函数图象上，可将点的坐标代入函数关系式，尤其当知道横坐标(或纵坐标)时，代入函数关系式可得纵坐标(或横坐标)的代数式；(2)进行点的坐标与线段的长度之间的转化；(3)结合图形，利用图形的特点进行分析． 第10节　反比例函数及其应用 ☆反比例函数增减性 第10节　反比例函数及其应用 学生随堂巩固 第10节　反比例函数及其应用 解析：根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和其图象上点的特点，分别分析各选项得出结果．故选D. D 第10节　反比例函数及其应用 C B 第10节　反比例函数及其应用 第10节　反比例函数及其应用 第10节　反比例函数及其应用 答案不唯一，如：-1