第五章2习题课：曲线运动概述.pptx

第五章曲线运动目标定位1.进一步理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动合运动的运动性质.3.会分析运动的合成与分解的两个实例：小船渡河问题和关联物体速度的分解问题.学案2　习题课：曲线运动知识探究自我检测知识探究一、合运动与分运动的关系(1)等效性：各分运动的共同运动效果与合运动的运动效果相同.(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束.(3)独立性：各分运动之间互不相干、彼此独立、互不影响.在解决此类问题时，要深刻理解“等效性”；利用“等时性”把两个分运动与合运动联系起来；坚信两个分运动的“独立性”，放心大胆地在两个方向上分别研究.例1　质量m＝2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图1(a)、(b)所示，求：图1(1)物体所受的合力；根据牛顿第二定律：F合＝may＝1N，方向沿y轴正方向.答案　1N，沿y轴正方向(2)物体的初速度；解析　由题图可知vx0＝3m/s，vy0＝0，则物体的初速度为v0＝3m/s，方向沿x轴正方向.答案　3m/s，沿x轴正方向(3)t＝8s时物体的速度；解析　由题图知，t＝8s时，vx＝3m/s，vy＝4m/s，设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，即速度方向与x轴正方向的夹角为53°.答案　5m/s，与x轴正方向的夹角为53°(4)t＝4s内物体的位移.设位移方向与x轴正方向的夹角为α，则二、合运动运动性质的判断分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断.1.判断是否做匀变速运动(1)若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动.(2)若a≠0且a恒定时，做匀变速运动.(3)若a≠0且a变化时，做非匀变速运动.2.判断轨迹的曲直(1)若a与速度共线，则做直线运动.(2)若a与速度不共线，则做曲线运动.例2　如图2所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做(　　)图2A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动解析　B物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的位移x＝H－d＝2t2，得出B物体在竖直方向上做匀加速直线运动.B物体的实际运动是这两个分运动的合运动.对速度和加速度进行合成可知，加速度恒定且与速度不共线.所以应选B、C两项.答案　BC三、小船渡河问题1.最短时间问题图32.最短位移问题图4例3　已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行.试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？显然，当sinα＝1即α＝90°时，v⊥最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终垂直指向对岸，但船实际的航向斜向下游，如图所示.船渡过河时到达正对岸的下游A处，其顺水漂流的位移为x＝v2tmin＝3×25m＝75m.答案　见解析(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？解析　由于v1＞v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的航行距离最短.设此时船速v1的方向(船头的指向)斜向上游，且与河岸成θ角，如图所示，则船的实际速度为答案　见解析四、关联物体速度的分解绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般步骤如下：第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动；第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向；第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图；第四步：根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程.例4　如图5所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为vB、vA，则(　　)图5A.vA＝vB B.vA＜vBC.vA＞vB D.重物B的速度逐渐增大解析　如图所示，汽车的实际运动是水平向左的运动，它的速度vA可以产生两个运动效果：一是使绳子伸长；二是使绳子与竖直方向的夹角增大.所以车的速度vA应有沿绳方向的分速度v0和垂直绳的分速度v1，由运动的分解可得v0＝vAcosα；又由于vB＝v0，所以vA＞vB，故C正确.因