第5章静电场边值型问题的解法-2汇编.ppt

　电磁场与电磁波 第5章 静电场边值型问题的解法 无限大金属板上的点电荷 金属球边的点电荷 镜像法： 平面镜像、球面镜像、介质镜像 在上述情况下，若利用拉普拉斯方程满足边界条件的方法来求解场的分布是非常困难的；但考虑到其边界情况非常特殊，可以引入镜像法来解决。 　电磁场与电磁波 第5章 静电场边值型问题的解法 镜像法： 根据唯一性定理求解静电场问题的典型方法。 1. 保持待求解场域中的电荷分布不变，假想去掉场域的边界，使全空间充满待求场域中的均匀介质； 2. 根据唯一性定理可知，为了保证待求场域中场分布不变，必须保持边界条件不变，因此，在待求场域外设置镜像电荷，并要求镜像电荷和原电荷共同产生的电场满足边界条件； 3. 根据唯一性定理可知，在保持边界条件不变的情况下，镜像电荷和原电荷在待求场域中共同产生的电场的电位就是位函数的真实、唯一的解答。 根据唯一性定理，用适当的镜像电荷代替边界，求解电位分布的方法。 (1) 镜像电荷的位置：将导体移走，在对称点处放置镜像电荷q*； (2) 镜像电荷的大小：满足“导体板”存在时的条件 　电磁场与电磁波 第5章 静电场边值型问题的解法 第一类镜像法：平面镜像 　电磁场与电磁波 第5章 静电场边值型问题的解法 P146-147 　电磁场与电磁波 第5章 静电场边值型问题的解法 如果将上一个例子中的点电荷换成线电荷，则： （过程？） 导线电位 导线对地电容 平行双导线间的电容 P177 习题5.13/5.15/5.17 　电磁场与电磁波 第5章 静电场边值型问题的解法 第二类镜像法：球面镜像 思路：根据所给的边界条件寻找镜像电荷的位置和大小，即球面上任意一点的电位为0。 　电磁场与电磁波 第5章 静电场边值型问题的解法 同平面镜像所述：接地导体球面上的感应电荷量与镜像电荷量相等。具体过程见P152。 1. 金属球不接地； 2. 金属球不接地，且带有电荷； P177 习题 5.14/5.18 　电磁场与电磁波 第5章 静电场边值型问题的解法 第三类镜像：电介质中的镜像 　电磁场与电磁波 第5章 静电场边值型问题的解法 分界面上切向电场连续，且一般情况下法向电位移连续: 镜像电荷的大小 　电磁场与电磁波 第5章 静电场边值型问题的解法 作业： P177: 15/18 周三随堂期中考试，考试内容前五章。 答疑：周一 明光楼910 10:00-11:30，14:00-17:00 　电磁场与电磁波 期中复习 期中小结 第一章 矢量分析： 矢量、矢量基本运算、坐标系、散度、梯度、旋度、高斯定理、斯托克斯定理，亥姆霍兹定理 库仑定律、电场强度、旋度方程、电位、电位梯度、电偶极子、导体、电介质、电位移矢量、散度方程，泊松（拉普拉斯）方程、边界条件、电容 第二章 静电场： 第三章 恒定磁场： 毕奥－萨伐尔定律、磁感应强度、散度方程、矢量磁位、磁偶极子、电介质、磁场强度、旋度方程、边界条件、电感 　电磁场与电磁波 期中复习 期中小结 第四章 恒定电场： 电流与电流密度、本征方程（欧姆定律）、电流连续性方程（基尔霍夫电流定律）、旋度方程（基尔霍夫电压定律）、能量损耗（焦耳定律）、边界条件、恒定电场与静电场的比拟 第五章 静电场的边值问题的解法： 基本方程（泊松、拉普拉斯）、唯一性定理、直接积分法、分离变量法、镜像法（平面镜像、球面镜像、介质镜像）