第5章摩擦汇编.ppt

例题 5-6 2.以轮为研究对象，列平衡方程。 D O C q 代入上面各式解得 F =26.6 N，FND=184.6 N 将 当 fs2= 0.3时，D处最大摩擦力为 由于 故D处无滑动 所以维持系统平衡的最小水平推力为 F =26.6 N。 例题 5-6 A B C D O r q D O C q FND=184.6 N 解方程得 受力图不变，补充方程应改为 说明前面假定不成立， D处应先达到临界状态。 3. 当 fs2= 0.15时, 例题 5-6 A B C D O r q D O C q 最小水平推力为 此时C处最大摩擦力为 因此当 fs2= 0.15 时，维持系统平衡的最小水平推力改为 所以C处无滑动。 由于 A B C D O r q D O C q §5-4 滚动摩阻的概念 这是与实际情况不符的，说明此力学模型有缺陷，需要修正。 由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，如果仍用下图的力学模型来分析就存在问题。即无论水平力 多么小，此物体均不能平衡，因对点A的矩的平衡方程不满足，即 出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形，有一个接触面，如图所示。 且最大滚动摩阻力偶矩 此力系向A点简化 或 与静滑动摩擦力相似，滚动摩阻力偶矩Mf 随主动力 的增大而增大；但有一个最大值 Mmax ,即 上式即是滚动摩阻定律，d 称为滚动摩阻因数，具有长度的量纲 ，单位一般用mm。与滚子和支承面的材料的硬度和湿度等有关。与滚子的半径无关。 此力系向A点简化 或 滚阻因数的物理意义如下 由力的平移定理 与 比较得 一般情况下，相对滑动摩擦而言，由于滚阻阻力偶矩很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶矩忽略不计。 例题 5-7 匀质轮子的重量P = 3 kN，半径 r = 0.3 m；今在轮中心施加平行于斜面的拉力 ，使轮子沿与水平面成q =45°的斜面匀速向上作纯滚动。已知轮子与斜面的滚阻因数δ= 0. 5 mm，试求力 的大小。 q A r O 解：取轮子为研究对象,受力分析如图。列平衡方程 联立求解 补充方程 q A O q Mmax y x 例题 5-7 如图所示，总重为 的拖车在牵引力 作用下要爬上倾角为θ 的斜坡。设车轮半径为r，轮胎与路面的滚动摩阻因数为δ，其它尺寸如图所示。试求拖车所需的牵引力。 例题 5-8 a C x y b θ h2 h1 θ A O 拖车的两对轮子都是从动轮，因此滑动摩擦力的方向都朝后。设拖车处于开始向上滚动的临界状态，因此前后轮的滚动摩阻力偶的力偶矩 M1, max 和 M2, max 都达到最大值。 由平衡方程 解：取整个拖车为研究对象。 例题 5-8 a C x y b θ h2 h1 θ A M1max O M2,max 再取前轮为研究对象，受力分析如图。 同样由后轮得 轮子滚动临界时的补充方程 解方程可得 列平衡方程 例题 5-8 M1max O y x D 思考题 5-2 梯子AB 长为2a，重为 ，其一端置于水平面上，另一端靠在光滑的铅垂墙上。设梯子与地板的静摩擦因数为fs , 试求 (1) 已知梯子与水平线所 成的倾角j，为使梯子保持 静止，问重为 的人活动 范围多大? (2) 倾角j 多大时,不论人 在什么位置梯子都能处于 平衡？ * * * * 理论力学电子教案 静力学 摩 擦 第 5 章 摩 擦 §5-1 滑动摩擦 §5-2 摩擦角和自锁现象 §5-3 考虑摩擦时物体的平衡问题 §5-4 滚动摩阻的概念 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。当物体的接触表面确实比较光滑，或有良好的润滑条件，以致摩擦力与物体所受其它力相比的确很小时，可以忽略。然而，在很多日常生活和工程实际问题中，摩擦成为主要因素，摩擦力不仅不能忽略，而且还应作为重点来研究。 一切物体表面都具有不同程度的粗糙度或物体变形，当两物体相接触且有相对运动或相对运动趋势时，由于接触面间的凹凸不平或变形，就产生了对运动的阻力，这种阻力称为摩擦力。 1. 静滑动摩擦力 两物体的接触表面有相对滑动趋势，但仍保持静止时，沿接触表面而产生的切向阻力，称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力。 §5 -1 滑动摩擦 本章讨论静滑动摩擦的