第5章势流理论-下2004汇编.pptVIP

5.6 奇点映像法 5.6.1 平壁面映像 5.6.2 圆柱壁面的映像——圆定理 5.8 空间势流问题的解 5.8.1 空间势流的基本解 1.均匀流动 2. 空间点源 5.8.3 圆球定常绕流(steady flow around a sphere) 5.9 物体的非定常绕流（Unsteady flow around a body） 5.9.1 相对运动和绝对运动 5.10 势流的动能 流体的动能 附加惯性力与附加质量（added mass)： 5.11 广义附加质量 附加质量的讨论： * * * HEU * 03.9.3 HEU * 研究奇点（源汇、偶极、点涡）或物体周围存在固壁的流动。 Cl s′ s Ω 主要思想：若 为固壁，在域Ω内有一组奇点 ，如果在Ω外放置一组镜像奇点 ，这两组奇点构成的流场中有一条流线与 重合。 例5-2 强度为m 的源位于壁面右侧(2，0)点 求 沿壁面速度分布。 映像点源复势： 解　无界流点源复势: m (2,0) 壁面 物理流动 m m (2,0) (-2,0) x y o 数学模型 流场： 例5-3 半径 a 的圆柱外 zo 处有一强度为m 的源。 求：流场的复势。 解： 点源无界流复势 由3个奇点的复势组成：位于z０点的源、位于 的等强度源和位于圆心的汇。 x y o m x y o -m m m Application: modify wind tunnel test 已知物体边界线 和流场复势 5.7 平面定常绕流物体的受力——一般公式 Blasius合力（矩）公式： o q q p x y n dl c 给出用复势表达的受力公式. 5.7.1 Blasius 合力公式 物体受力 记合力 共轭 例5-4 用Blasius合力公式求有环量圆柱绕流的作用力。 解：流场的复势及其导数 受力 留数定理 与前面的结果完全相同。 5.7.2 Kutta-Joukowski定理 x Г0 y o 当 沿 x 方向、环量为 时Blasius公式的具体形式 展开为Laurent Series 除轴对称流动外空间势流问题不存在流函数。 球坐标系 ： 柱坐标系 3. 空间偶极 偶极方向 偶极强度 M +m M + ＝ 球表面速度分布 圆球定常绕流 （steady flow around a sphere） 压力系数曲线比较 定常直线运动（惯性系）：用相对运动或绝对运动求流体对物体的作用力是相同的。 非定常运动（非惯性系）：必须用流体的绝对运动求力。 在真空中任意运动时，周围介质对物体的作用力 F＝0 在理想流体中定常运动时，流体的作用力 F＝0 在理想流体中非定常运动时，流体的作用力 F≠0 外力 加速度 物体质量 Non lifting body Force motion 物体在静止流体中以速度 作非定常直线运动： 绝对（运动）速度 相对（运动）速度 牵连（运动）速度 平动坐标系 牵连速度： 大地坐标系 运动关系： 绝对速度（定、动系）=相对速度（动系）+牵连速度 动系下：绝对速度势＝相对速度势＋牵连速度势 标、矢量与坐标系无关 结论：动系下物面不随时间变化，动系下研究绝对运动简单。 5.9.2 非定常运动的速度势和单位速度势 1. 平动情况：物体在静止流场中非定常直线运动。 动坐标系 下建立非定常运动速度势，讨论解法。 上标略写 动系下相对速度势 圆球绕流 （in fluid） （on S） （at infinite） 动系下S、n 不随时间变化，非定常性源于V(t) 单位速度势 与时间无关，仅是空间坐标的函数，取决于物面形状和来流方向。 动系下绝对速度势 圆球绕流 （in fluid） （on S） （at infinite） 与时间无关，仅是空间坐标的函数，取决于物面形状和来流方向。 单位速度势 2. 物体作六个自由度非定常运动的情况 物面条件： （in fluid） （on S） （at infinite） 单位速度势 单位速度势求解： （in fluid） （on S） （at infinite） 简单形状物体：有解析解； 任意形状物体：复变函数法（二维）；奇点叠加法（三维）数值求解。 例：非定常运动圆球的受力 绝对速度 球面压力 合力 附加惯性力 研究非定常运动的惯性力及附加质量。 若无界流体域内存在物体 流体获得的动能＝物体对流体作的功 附加惯性力＝附加质量×物体运动加速度。 由于附加惯性力的作用，物体在理想流