第10章静电场C概述.ppt

在电介质表面上取一面元dS，并沿极化强度方向取一斜柱体。由于极化，两底面有等量异号的束缚电荷。 三. 极化电荷和束缚电荷密度 1. 极化(束缚)电荷 dl dS P ? ? 2. 束缚电荷面密度 电介质极化后，出现束缚电荷。非均匀介质极化时，整个介质内部出现束缚电荷；而均匀介质，束缚电荷只出现在自由电荷附近以及介质表面。 =(柱内分子电矩的矢量和) dV=dSdlcos? 束缚(极化)电荷面密度为 ? =Pcos? =Pn 即电介质表面的极化电荷面密度等于该处极化强度的法向分量 。 dl dS P ? ? 而留在封闭面S内的极化电荷总量应为 dq= ? dS ? =Pcos? =PdScos? =P·dS 越过闭合曲面S的极化电荷总量为 因极化而越过dS的极化电荷为 dl dS P ? ? （微分形式 ） 自由电 荷产生 极化电 荷产生 电介质中的高斯定理应写为 自由 电荷 极化 电荷 ? 四. 电介质中的静电场 电介质的场强：E= Eo + E? 令: 而 ?电位移矢量 ? 自由 电荷 极化 电荷 ——电介质中的高斯定理  通过任意封闭曲面的电位移通量等于该封闭曲面所包围的自由电荷的代数和。 ? ?电介质的介电常数 。 五、D和 E的关系 ?r?相对介电常数。 解 (1) R1 R2 o q ?r 取半径r的球面为高斯面，有 例题6.1 金属球(q，R1)，外有均匀同心电介质球壳(R1R2， ?r )，求: (1)空间的电场分布; (2)球心o点的电势; (3)介质球壳内表面的极化电荷总量。 D4? r2 R1 R2 o q ?r R1 R2 o q ?r 另解: R1 R2 o q ?r (2)取无穷远处为电势零点, 球心o的电势: ? =Pcos? = 极化电荷总量: R1 R2 o q ?r -P = -?o(?r –1)E2 P (3)电介质球壳内表面的极化电荷面密度 ： 一 .孤立导体的电容 二 .电容器的电容 单位: F(法拉)。 1F=106μF=1012pF 。 电容器—任意形状的两个导体的集合。 q U A B 电容器的电容 V §10.7 电容和电容器 +q -q * * 一 .导体的静电平衡条件 §10.5 静电场中的导体(金属导体) 导体内部的场强: Eo =0 外 感 静电感应 导体的静电平衡状态—导体中无电荷作宏观定向运动的状态 。 导体处于静电平衡的条件： 1 .导体是等势体，其表面是等势面 a b c 2.导体表面附近的场强方向垂直于导体表面。 1.导体内部的场强处处为零, 即 。 =0 二 .静电平衡导体的性质 实心导体所带电荷只能分布在外表面上。 q =0 s (1) 实心导体 2 .静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的表面上 这表明，空腔内表面根本就无电荷(等量异号也不可能)。 所以，腔内无电荷的导体空腔所带电荷也只能分布在其外表面上。 q 空腔内表面可否有等量异号电荷呢？ =0 a b s (2)腔内无电荷的导体空腔 Q q q+Q q S 显然，空腔外表面带电为q+Q。 即：腔内有带电体q的导体空腔若带电Q, 则空腔内表面带电-q, 空腔外表面带电q+Q。 (3) 腔内有电荷的导体空腔 (4)导体表面上的电荷面密度与曲率成正比 高压设备中，导体表面应当尽量光滑。 火花放电设备、避雷针应做成尖端形状。 尖端放电 放电现象 方向：垂直于导体表面。 E ? 三.导体表面附近的场强 由高斯定理容易得出导体附近的场强为： 思考：和无限大均匀带电平面的场强有何不同？为什么？ q q Q q+Q 四.静电屏蔽 法拉第笼 (?1+ ?2)S=QA 解 ?1 ?2 ?3 ?4 (?3+ ?4)S=QB P1点: P2点: A B d s P1 P2 例题5.1 两平行金属板A、B，面积S，相距d， 带电：QA，QB，求两板各表面上的电荷面密度及两板间的电势差(忽略金属板的边缘效应)。 解上面四个式子得 ?1 ?2 ?3 ?4