第3章海洋中的声传播理论2汇编.ppt

College of Underwater Acoustic Engineering 第四章 海洋中的声传播理论 射线声学基础 射线声学的基本方程 射线声学：把声波的传播看作是一束无数条垂直等相位面的射线的传播。 声线：与等相位面垂直的射线。 传播距离：声线途经的距离代表波传播的距离。 传播时间：声线经历的时间为波传播的时间。 声能量：声线束所携带的能量为波传播的声能量。 射线声学不代表波动方程的精确解，它是代表在一定条件限制下波动方程的近似解。 射线声学的基本方程 沿任意方向传播的平面波 波矢量的方向余弦 射线声学的基本方程 均匀介质平面波：声线相互平行，互不相交，声波振幅处处相等。 射线声学的基本方程 均匀介质球面波：声线是由点源沿外径方向放射的声线束，互不相交，等相位面（波阵面）为同心球面，声波振幅随距离衰减 射线声学的基本方程 非均匀球面波：声线方向因位置变化而变化，声线束是由点源向外放射的曲线束组成，等相位面（波阵面）不再是同心球面 射线声学的基本方程 波动方程： 假设其形式解为： 射线声学的基本方程 程函： 问题：等相位面如何表示？声线方向为何？ 等相位面： 声线的方向： 将形式解代入波动方程： 射线声学的基本方程 当 时， 射线声学的基本方程 两个基本方程 射线声学的基本方程 程函方程的不同表示形式 假设声线方向为 ，其单位矢量 ，其方向就是 的方向。 射线声学的基本方程 由程函方程及上式可得： 第（1）种表示式： 射线声学的基本方程 由上述两式可得声线的方向余弦： 第（2）种表示式： 射线声学的基本方程 声线的方向余弦的物理含义 射线声学的基本方程 声线的方向余弦： 射线声学的基本方程 第（3）种表示式： 矢量方程形式： 射线声学的基本方程 应用举例 声速 为常数 由程函方程第（3）种表示形式得： 结论：声速为常数时，声线为直线。 射线声学的基本方程 应用举例 声速 由程函方程第（3）种表示式得： 问题： 意味着什么？ 射线声学的基本方程 应用举例 假设起始值 ， ，则比值 沿声线各处永远不变，即 由 可得 射线声学的基本方程 应用举例 则 曲率半径（非常重要！）： 射线声学的基本方程 声线弯曲讨论 正声速梯度： ，负声速梯度 结论：声线总是弯向声速小的方向。 射线声学的基本方程 求解程函的显式 假设 ， ，令程函 根据程函第（1）种表示式有： 因此， 射线声学的基本方程 求解程函的显式 根据Snell定律 程函： 射线声学的基本方程 强度方程意义 根据声强的定义，采用声压的复数表示，则声强为： 为简单计，只考虑分量 ，它正比于 射线声学的基本方程 强度方程意义 在高频或声压振幅随距离相对变化甚小的情况下有： 即： 同理 结论： 射线声学的基本方程 强度方程意义 　　由强度方程得： 结论：射线声学中声强矢量为管量场。根据奥高定理 射线声学的基本方程 强度方程意义 　　封闭面S选沿声线管束的侧面和管束两端的横截面S1和S2 射线声学的基本方程 强度方程意义 　　由于声强沿侧面的面积分为零，则： 因此有： 即 结论 声能沿声线管束传播，端面大，声能分散，声强值减小； 端面小，声能集中，声强值增加，因而声强I与面积S成反比； 管束内的声能不会通过侧面向外扩散。 射线声学的应用条件 程函方程的导出条件 射线声学的应用条件 应用条件的物理含义 在可以与声波波长相比拟的距离上，声波振幅的相对变化量远小于1。＝介质不均