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如图所示,abcd为静止于水平面上宽度为L、长度很长的U形金属滑轨,bc边接有电阻R,其他部分电阻不计.ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒.现金属棒通过一水平细绳跨过定滑轮,连接一质量为M的重物,一匀强磁场B垂直滑轨平面.重物从静止开始下落,不考虑滑轮的质量,且金属棒在运动过程中均保持与bc边平行.忽略所有摩擦力.则:(1)当金属棒做匀速运动时,其速率是多少?(忽略bc边对金属棒的作用力)(2)若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h,求这一过程中电阻R上产生的热量. 图4-9-14 答案 D能力突破点一能力突破点二能力考查方向能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四-6-图5图8如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为L=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的质量均为0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2,问:(1)通过cd棒的电流I是多少,方向如何?(2)棒ab受到的力F多大?(3)力F的功率P是多少?【解析】试题分析:(1)在共点力作用下平衡棒,cd受到的安培力Fcd=ILB=mgsin30°,代入数据解得I=1A,由右手定则可知,电流方向由d到c。(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等Fab=Fcd对棒ab由共点力平衡有F=ILB+mgsin30°代入数据解得F=0.2N(3)设ab棒匀速运动的速度大小为v,则产生的感应电动势E=Blv由闭合电路欧姆定律知力F做的功率P=Fv综合上述各式,代入数据解得P=0.4W如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN,间距为d=0.5m,P、M两端接有一只理想电压表V,整个装置处于竖直向下的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中,电阻均为r=0.1Ω,质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1,L2平行地搁在光滑导轨上,现固定棒L1,使棒L2在水平恒力F=0.8N的作用下,由静止开始作加速运动。试求:(1)当V表读数为U=0.2V时,棒L2的加速度多大?(2)棒L2能达到的最大速度vm;(3)若在棒L2达vm时撤去外力F,并同时释放棒L1,求棒L2达稳定时速度值;(4)若固定L1,当棒L2的速度为v(m/s),且离开棒L1距离为S(m)的同时,撤去恒力F,为保持棒L2作匀速运动,可以采用将B从原值(B0=0.2T)逐渐减小的方法,则磁感强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)?
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