第3章气体动理论汇编.ppt

麦克斯韦速率分布函数： 麦克斯韦给出：在平衡态下,气体分子速率在 　　区间内的分子数占总分子数的比例为 遵守玻耳兹曼分布律 也可理解为在平衡态下,一个气体分子的速率在 　区间内的的概率。 3.4.2 麦克斯韦速率分布律 0 一、麦克斯韦速率分布函数及曲线的意义 1.在平衡态下，气体分子按速率分布特点是中间多，两头少。 的物理意义： 一定温度下，对相同的速率区间， 所在区间内的分子数占总分子数的百分比最大，气体分子出现在 所在区间内的几率最大。 2. 存在一个极大值 ，对应的速率 为最概 然速率(最可几速率)。 最概然速率 的确定 由 得 若令 ，则麦克斯韦速率函数可改写为如下便于记忆的形式 温度越高，速率大的分子数越多。 3.最概然速率与温度关系 某种气体，分子质量 一定，温度不同时 但保持 曲线下的总面积 0 T1 T2 T3 B.相同温度下，不同种气体 质量越小，速率大的分子数越多。 m1 m2 m3 0 二、麦克斯韦速率分布律的应用 它们的速率之和 全部N个分子的速率之和 平均速率 速率在 区间的分子数 1.平均速率 2.方均根速率 数学定义 物理应用 三个统计速率的应用 讨论平均自由程时应用。 讨论分子的平均平动动能时应用。 讨论速率分布时应用，它给出了 极大值的位置，随温度增高而向 增大的方向移动。 例1. f(v) 是速率分布函数，试说明下列各表达式的物理意义。 速率在 v 附近单位速率间隔内的分子数。 速率在 ? 附近 d? 速率间隔内的分子数 占总 分子数的比例。 平均速率 平均平动动能 归一化条件，所有速率区间内的分子数占总分子数的比例之和为1。 (3) (1) (2) (4) (5) 速率小于最概然速率 vp 的分子数。 速率为 v1 到 v2 的分子的平均速率。 最概然速率 vp 附近 dv 速率间隔的分子数占总分子数的比例。 速率为 v1 到 v2 的分子的总平动动能。 (6) (9) (8) (7) (10) 的分子数占总分子数的比例。 * 第三章 气体动理论 (Kinetic Theory of Gases) 3.1 热力学系统 状态 理想气体状态方程 3.2 理想气体的压强和温度 3.3 能均分定理和理想气体内能 3.4 麦克斯韦速率分布律 3.5 玻尔兹曼分布律 3.6 实际气体的状态方程 3.7 气体分子平均自由程 系统 热力学系统：要含有大量原子、分子或其 它微观粒子，体积有限的宏 观物体。热力学研究的对象。 一、热力学系统与外界 §3.1 热力学系统 状态 理想气体状态方程 系统分类： 1. 孤立系统： 2. 封闭系统： 3. 开放系统： 外　界：　 热力学系统以外的物体。 无物质、能量的交换。 有能量交换，无物质交换。 既有物质交换又有能量交换。 3.1.1 热力学系统和状态 二、微观状态与宏观状态 2. 宏观状态：对系统在整体上表现出来的某些性质进行 描述而确定的状态。 宏观量：表征系统状态和属性的 物理量。 可用仪器直接测量,可被人的感官察觉。 1. 微观状态：对组成系统的大量微观粒子的运动状态 进行描述而确定的状态。 微观量：不能直接测量，不能被人的感官察觉。 微观量与宏观量有一定的内在联系。 分子的质量、直径、位置、速度、动量、动能等。 广延量: 质量 M、体积 V、能量 E 等； 强度量：压强 P、温度 T 等。 三、平衡态 平衡态：系统内部没有宏观的粒子和能量流动，其 宏观性质不随时间改变。是一种动态平衡， 并伴随涨落。布朗运动是可观测的涨落现 象之一。 非平衡态：当处在平衡态的系统受到外界影响时， 内部会出现宏观的粒子和能量流动，此时 系统处在非平衡态。 平衡态原理：一个孤立的热力学系统，不管它原来 处在什么状态，总会自 发地趋向平衡态， 并保持这个状态不变。 非平衡态 平衡态 平衡态 四、平衡态的状态参量 1. 状态参量： 描述系统宏观性质（热学、力学、化 学、电磁等）的宏观量。 2. 气体的状态参量： 体积 V 压强 p SI 单位：Pa (N/m2) 1 atm=1.01325×105 Pa = 76 cmHg 温度T 反映物质分子运动的剧烈程度。 几何描述 力学描述 热力学描述 SI 单位：m3 1 l=10-