第11章静电场概述.ppt

1. 的正、负取决于面元的法线方向与电场强度方向的关系 如图所示： 若面元法向相反： 2. 通过闭合曲面的电通量 规定闭合曲面法线方向向外为正！ S 讨论 三、静电场的高斯定理 高斯(K.F.Gauss)是德国物理学家和数学家，他在理论物理和实验物理以及数学方面均有杰出的贡献。他导出的高斯定理表述了电场中通过任一闭合曲面的电通量与该曲面所包围的源电荷之间的定量关系，是静电场的一条基本定理，也是电磁场理论的基本规律之一。 真空中的高斯定理： 在真空中，通过任一闭合曲面的电场强度通量等于该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/?o倍。 验证高斯定理： 1. 点电荷在球形高斯面的圆心处 + dS E 球面场强： 2. 点电荷在任意形状的高斯面内 通过球面S的电场线也必通过任意曲面S ，即它们的电通量相等。为q/?o 3. 电荷q在闭合曲面以外 穿进曲面的电场线条数等于穿出曲面的电场线条数。 + S + S + . . . . . . . . . 按场强叠加原理 则通过闭合面的电通量 由 n 个点电荷组成，其中 在闭合面外。 在闭合面内， 若电荷连续分布,则为: 4. 任意电荷系的静电场 高 斯 高斯 (C.F.Gauss 1777?1855） 德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制. 1. 闭合面内、外电荷 2. 静电场性质的基本方程 3. 源于库仑定律 高于库仑定律 都有贡献 对 对电通量 的贡献有差别 只有闭合面内的电量对电通量有贡献 有源场 讨论 当闭合曲面内净电荷为负时,φe0,表示有电场线从曲面外穿进,负电荷称为静电场的尾闾，当曲面内无净电荷时, φ e =0。故静电场是有源场。 11.4 高斯定理的应用 高斯定理从理论上阐明了电场与电荷的关系，并且在源电荷分布具有高对称性的条件下，提供了根据源电荷分布来计算场强的方法。当然，反过来也可由场强的分布来确定源电荷的分布。 常见的高对称电荷分布有： 球对称性、柱对称性、平面对称性 Q 例11-5 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度. 解 高斯面：闭合球面 (1) R 对称性分析：球对称 (2) Q + + + + + + + + + + + + + + + + q rR 时, 高斯面 + + + + + rR 时，设电荷体密度为 电荷分布在整个球体内： + + + + + + + + + + + + + + + + q 高斯面 + + + + + 可见，球体内场强随r线性增加。 均匀带电球体电场强度曲线如上图。 r 0 R E 例11-6 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为? ，求距平面为r处某点的电场强度. 解 ? 对称性分析与高斯面的选取 例 设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为?，求距 直线为r 处的电场强度. 解 + + + + + + 对称性分析与高斯面的选取 1 静电场力所做的功 点电荷的电场 11.5 环流定理与电势 结论: W仅与q0的始末位置有关，与路径无关. 任意带电体的电场 结论：静电场力做功，与路径无关. （点电荷的组合） 静电场是保守场 结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零. 2静电场的环路定理 环流定理的物理意义 静电场力为保守力，或静电场是保守场。 该定理还可表达为：电场强度的环流等于零。 任何力场，只要其场强的环流为零，该力场就叫保守力场或势场。 综合静电场高斯定律和环路定理，可知静电场是有源的保守力场，又由于电场线是不闭合的，既形不成旋涡的，所以静电场是无旋场。 三、电势差和电势 因静电场力为保守力，所以有相关势能——电势能。 同除上式两边得： 则： 与试验电荷无关，反映了电场在a 、b两点的性质， 称 a b两点电势差 令 或 静电场力的功 原子物理中能量单位: 电子伏特eV 爱因斯坦说过：“我们有两种存在，实物和场，场是物理学中出现的新概念，是自牛顿时代以来最重要的发现。用来描述物理现象最重要的不是带电体，也不是粒子，而是在带电体之间空间的场，这需要用很大的科学想象力才能理解”。 标量场，如温度场、密度场。矢量场，如速度场，更重要的如引力场、电磁场、核力场等等。 研究任一矢量场必须从两个方面入手：通量与环流。 11.1 电力和电荷 一、电力 （1）质子与电子之间电力比引力强 39个数量级 （2）长程力，存在于原子内部和宇宙天体之间 （3）吸引与排斥两种形式 （4）电力比磁力要强的多 二、电荷 （1）电荷的正负性 （2）电荷